Khi tôi tìm hiểu về SOR, nó chủ yếu được đưa ra như một trong những ví dụ đầu tiên của phương pháp lặp, và sau đó phương pháp lặp mà tôi sẽ sử dụng sẽ là phương pháp không gian con Krylov.
Có bất kỳ phương pháp lặp như Gauss-Seidel và SOR đã từng được sử dụng trong thực tế không? Bạn có biết bất kỳ gói thực sự nào sử dụng chúng "nghiêm túc", cho mục đích nào khác ngoài mục đích trình diễn không?
Câu trả lời:
Có, nhưng không phải là bộ giải độc lập cho các hệ phương trình tuyến tính. Ngày nay, chúng được sử dụng làm chất làm mịn trong multigrid hoặc là tiền điều kiện trong phương pháp krylov .
Paul đã đưa ra câu trả lời ngắn gọn (rằng tất cả các gói đại số PDE và đại số tuyến tính đều thực hiện các phương thức này, nhưng chúng thường chỉ được sử dụng làm chất làm mịn trong các phương pháp multigrid). Câu trả lời dài có thể được tìm thấy trong các bài giảng 34-38 tại đây: http://www.math.tamu.edu/~bangerth/ideo.html