Có sự phức tạp giữa và [đã đóng]

Có một mức độ phức tạp lớn hơn $O(n)$ và nhỏ hơn $O(n \log n)$ không?

n n log $n \log\log n$ nằm giữa và và là một thứ tương đối phổ biến để tìm trong tự nhiên.$n$$n \log n$

Ngày đầu , cũng có O ( n log * ( n ) ) trong đó log * là số lần so với hàm logarit phải được áp dụng để cho kết quả là ít hơn hoặc bằng 1.$O(n\log(\log(n)))$$O(n \log^*(n))$$\log^*$

Ví dụ, nếu bạn đã biết một cây tối thiểu kéo dài Euclide, Delaunay triangulation có thể được phát hiện trong thời gian.$O(n\log^*(n))$

Cực kỳ hơn, người ta có thể nhìn vào hàm Ackermann nghịch đảo , có thể được tìm thấy trong phân tích một số thuật toán có độ phức tạp O ( n α ( n , n ) ) . Có một giới thiệu tốt ở đây .$\alpha(n,n)$$O(n\alpha(n,n))$

Có vô cùng nhiều, vì cho bất kỳ α < β . Vì vậy, đặc biệt, cho mọi .$O(n(\log n)^\alpha) \subsetneq O(n(\log n)^\beta)$$\alpha<\beta$α ∈ ( 0 , 1 $O(n) = O(n(\log n)^0) \subsetneq O(n(\log n)^\alpha) \subsetneq O(n\log n)$$\alpha\in (0,1)$