Làm thế nào để mô hình một cần câu (hoặc một sợi dây)?

Tôi muốn mô hình một cần câu (hoặc một sợi dây) bằng cách tham gia các đoạn ngắn. (Các phân đoạn có thể có chiều dài bằng nhau (ngắn) nhưng mỗi phân đoạn nên được chỉ định khối lượng riêng của nó.) Một phân đoạn sẽ ảnh hưởng đến phân đoạn tiếp theo bởi mô-men xoắn giữa các phân đoạn. Trong thời gian này, các khớp có thể được coi là lò xo tấm (mô-men xoắn tỷ lệ với góc uốn (a hoặc alfa), k riêng cho mỗi khớp).

Khi tôi áp dụng mô-men xoắn cho đoạn đầu tiên ("tay cầm"), mô-men xoắn sẽ lan sang phần còn lại của các đoạn.

Vấn đề là tôi không hiểu làm thế nào để tính toán các chuyển động sẽ xảy ra ở phân đoạn một (với khối lượng m1) và các phân đoạn sau, khi tôi áp dụng mô-men xoắn T1 cho phân đoạn một (trong thời gian dt).

https://www.dropbox.com/s/ze7g6dzrzzd6757/DSC_0113.JPG

Tôi là một bác sĩ y khoa (đã nghỉ hưu) quan tâm đến cơ chế sinh học, vì vậy xin vui lòng chỉ sử dụng thuật ngữ vật lý cơ bản. (Tôi muốn chuyển mô hình sang sử dụng cơ sinh học. Tôi đã viết chương trình máy tính cho các mô hình trước đó, vì vậy hy vọng tôi có thể quản lý phần đó nếu tôi chỉ cần thực hiện các phương trình chuyển động.)

$F=ma$$\tau = \frac{dL}{dt}$

Để bắt đầu, tôi sẽ đề nghị tấn công một vấn đề đơn giản hơn sẽ cho bạn ý tưởng về những gì cần thiết: một con lắc đôi . Có nhiều trình diễn trực tuyến giải quyết vấn đề con lắc đôi bao gồm thảo luận chi tiết về toán học ở đây , triển khai Flash ở đây , phiên bản javascript ở đây và phiên bản MATLAB tại đây . Ngoài ra, một số triển khai chỉ đặt khối lượng tại các khớp trong khi một số khác có khối lượng phân bố đều dọc theo các phân đoạn để bạn có thể tập trung vào thứ bạn thích.

Khi bạn hiểu được vấn đề con lắc đôi, nó có thể rất dễ dàng được mở rộng cho bất kỳ số lượng phân đoạn nào. Thêm một lực tại một đoạn nhất định chỉ có nghĩa là thêm một thuật ngữ lực bổ sung vào phương trình gia tốc cho đoạn đó và rất dễ đạt được. Bước cuối cùng cho vấn đề của bạn sẽ là bao gồm các điểm xuyến thông qua bảo toàn động lượng góc. Tôi đề nghị thực hiện mọi thứ bạn cần cho đến thời điểm đó và sau đó quay lại và đặt câu hỏi cụ thể hơn về việc triển khai các điểm xuyến nếu bạn cần giúp đỡ khi bạn ở đó.

Chỉ cần chỉ ra một phần mềm Nguồn mở miễn phí tuyệt vời được sử dụng chính xác cho mục đích mô hình hóa một hệ thống đa khung, giống như cần câu của bạn. Nó được gọi là MBDyn và tôi đã sử dụng nó để mô hình hóa động lực học của máy bay đa năng. Có nhiều tài liệu có sẵn, và cũng có các slide mô tả vật lý. Xem ví dụ slide 25 của bản trình bày này , các yếu tố biến dạng được kết nối lẫn nhau tương ứng chính xác với cần câu.

Tôi sẽ đề nghị bạn đi qua các hướng dẫn và tham gia danh sách gửi thư cho câu hỏi. Tôi đã thấy một bài thuyết trình của prof. Masarati nơi ông chỉ ra cách một phần lớn hệ thống động lực của toàn bộ máy bay trực thăng (cánh quạt, truyền động cánh quạt, toàn bộ thỏa thuận) được mô hình hóa và phân tích bằng MBDyn, vì vậy tôi khá chắc chắn rằng những người trong danh sách sẽ có thể hướng dẫn bạn với mô hình của bạn. Bằng cách này, bạn sẽ không phải xây dựng một khung công tác cho riêng mình, mà sau này có thể bị cứng khi nói đến sửa đổi và tiện ích mở rộng.