Xác định hàm mật độ xác suất tùy chỉnh trong Python

Có cách nào không, sử dụng một số gói Python đã thiết lập (ví dụ SciPy) để xác định hàm mật độ xác suất của riêng tôi (không có bất kỳ dữ liệu nào trước đó, chỉ cần ), do đó tôi có thể thực hiện tính toán với nó (chẳng hạn như lấy phương sai của biến ngẫu nhiên liên tục)? Tất nhiên tôi có thể sử dụng SymPy hoặc Sage, tạo một chức năng tượng trưng và thực hiện các thao tác, nhưng tôi tự hỏi liệu thay vì tự mình làm tất cả công việc này, tôi có thể sử dụng gói đã được triển khai hay không.$f(x) = a x + b$

Bạn phải phân lớp lớp rv_continupt trong scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

bây giờ my_cv là một biến ngẫu nhiên liên tục với phạm vi và phạm vi PDF đã cho [0,1]

Lưu ý rằng trong ví dụ này my_pdfvà my_cvlà các tên tùy ý (có thể là bất cứ thứ gì), nhưng không phải_pdf là tùy ý; nó và là các phương thức trong một trong số đó phải được ghi đè để phân lớp hoạt động._cdfst.rv_continuous

Bạn nên kiểm tra sympy.stats. Nó cung cấp một giao diện để đối phó với các biến ngẫu nhiên. Ví dụ sau đây cung cấp một biến ngẫu nhiên Xđược xác định trên khoảng đơn vị với mật độ2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Nếu bạn quan tâm đến sự trừu tượng này có thể xử lý một số thao tác khá phức tạp.