Hàm LAPACK tương ứng đằng sau Matlab [Q, R, E] = qr (A) là gì?

Tôi hiện đang cố gắng với giá rẻ tính toán một ước lượng tốt thứ hạng cho một ma trận . Do đó, tôi tính toán phân tách QR xoay vòng bằng cách sử dụng$A$

[Q,R,E]=qr(A)

trong Matlab. Tôi ước tính thứ hạng của bằng cách sử dụng$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

Điều này hoạt động tốt và một âm mưu trên tất cả các mục chéo của R trông giống như:

Nếu chuyển toàn bộ thuật toán sang C / Fortran, tôi thay thế [Q, R, E] = qr (A) bằng DGEQP3 từ LAPACK, cũng tính toán phân tách QR xoay vòng cột. Nhưng nếu tôi sử dụng cùng một ước tính cho thứ hạng, tôi hầu như nhận được một cái gì đó sai. Cốt truyện tương tự cho được sản xuất từ ​​DGEQP3 trông giống như $R$

Ma trận đầu vào hoàn toàn giống nhau cho cả hai thí nghiệm.

Câu hỏi của tôi bây giờ là chức năng LAPACK nào mà cột xoay vòng phân tách QR từ Matlab dựa vào?

Cảm ơn vì sự giúp đỡ, Grisu

Chỉnh sửa: DGEQPF cho kết quả sai tương tự.

Chỉnh sửa2:

• Ma trận đầu vào dày đặc và được xây dựng dưới dạngE + s i g n ( E , F $A$$E+sign(E,F)$
• $A$ có sẵn ở đây: http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/A.mtx.gz (Định dạng MatrixMarket)
• Các sai : http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/R_wrong.mtx.gz$R$
• Tôi đã sử dụng LAPACK 3.4.0 với OpenBlas / GotoBLAS (64 bit)
• Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32 bit

Chỉnh sửa: ./bin/glnx86/mllapack.so Tại sao tôi nhận được kết quả sai khi sử dụng LAPACK (3.4.0 bao gồm các bản sửa lỗi được đề cập trong Lưu ý làm việc 176)?

Có hai vấn đề trong tay:

• $A$
• Bạn có ngăn xếp phần mềm giống như các thư viện nội bộ của MATLAB không?

Dày đặc hay thưa thớt?

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

Bạn có ngăn xếp phần mềm giống như các thư viện nội bộ của MATLAB không?

Có lẽ là không, đó có thể là một lý do khiến bạn nhận được kết quả khác nhau.

Tôi gặp phải vấn đề này khi đơn vị kiểm tra một thư viện mà tôi đang viết có sử dụng các yếu tố QR. Tôi đã sử dụng MATLAB để tạo nguyên mẫu cho công việc của mình và nhận được kết quả khác so với sử dụng LAPACK hoặc NumPy. Theo như tôi có thể nói, vì MathWorks không làm cho thông tin này dễ tìm thấy, MATLAB sử dụng một verson của LAPACK không sớm hơn phiên bản 3.1.1 và thư viện MKL BLAS của Intel (cho Windows, Intel Mac và Linux) phiên bản 9.1 hoặc cao hơn (xem tại đây ). Tôi không thể tìm thấy bất cứ điều gì về phiên bản sử dụng MATLAB của SuiteSparse. Bằng cách đào xung quanh trực tuyến hoặc xem các tệp thư viện cho hệ thống của bạn, bạn có thể thu thập thông tin bổ sung. Bạn có thể thử thay đổi các thư viện mà MATLAB liên kết thành để có thể so sánh với các thư viện tương tự trên các gói phần mềm; Eric Chu cung cấp một bài viết hayđiều đó cho thấy ít nhất làm thế nào bạn có thể thay thế thư viện BLAS của MATLAB bằng thư viện của riêng bạn (tất nhiên, bạn phải tự chịu trách nhiệm về việc này). Ông đề nghị rằng bạn cũng có thể làm điều tương tự với LAPACK. Thậm chí có thể thay thế phiên bản SuiteSparse mà MATLAB sử dụng bằng phiên bản của riêng bạn.

$A = QR$$Q$$R$

Tôi đã kết thúc việc sử dụng NumPy để tạo nguyên mẫu cho kết quả của mình cho nhân tố QR, bởi vì nó sử dụng các thư viện BLAS và LAPACK của hệ thống. NumPy và SciPy không phải là sự thay thế thả xuống cho MATLAB, vì hai thư viện kết hợp thiếu một số chức năng của MATLAB, nhưng đối với tác vụ đại số tuyến tính cụ thể này, Python + NumPy + SciPy + Matplotlib sẽ hoạt động tốt.

Xem trang của Leslie Foster trên phần mềm tiết lộ thứ hạng . Xem thêm Lưu ý làm việc LAPACKxGEQP3 này phân tích các thất bại của QR tiết lộ thứ hạng .

Bạn sẽ có thể tìm hiểu những thói quen MATLAB sử dụng bằng cách đặt các điểm dừng trong trình gỡ lỗi và kiểm tra ngăn xếp. Lần trước tôi đã nhìn, thừa nhận vài năm trước, MATLAB đã sử dụng các thư viện dùng chung, trong trường hợp đó, tên biểu tượng không thể bị xóa, do đó bạn sẽ thấy tên hàm trên ngăn xếp cuộc gọi (nhưng không phải là đối số vì nó chắc chắn không giữ thông tin gỡ lỗi).