Báo cáo kết quả phù hợp với đường cong trong một bài báo khoa học

(Tôi hy vọng câu hỏi này phù hợp với trang web này; nếu không, hãy chấp nhận lời xin lỗi của tôi).

Tôi đã chạy một mô phỏng nhất định và có một chuỗi thời gian y (t), t = 0, 1, ... 20. Sau khi thử một số chức năng, tôi thấy rằng:

y(t) =~ 1 / (A t + B)

Trong đó A và B là các hệ số tôi đã tính bằng phương pháp hồi quy tuyến tính, với R ^ 2> 0,99.

Cách tiêu chuẩn để báo cáo kết quả như vậy trong một bài báo khoa học là gì? Đặc biệt:

A. Tôi không có lời giải thích lý thuyết, tại sao đầu ra trông như thế này (tôi biết nó sẽ giảm và nó bị giới hạn từ bên dưới, nhưng không nhiều hơn nữa). Đó chỉ là một phỏng đoán thành công. Tôi có nên mô tả tất cả các dự đoán không thành công khác mà tôi đã thử không?

B. Bất cứ khi nào tôi chạy mô phỏng, tôi nhận được các giá trị hơi khác nhau của A và B. Tôi chỉ nên báo cáo một lần chạy ngẫu nhiên, hay tôi nên chạy mô phỏng nhiều lần và tính trung bình các kết quả? Nếu vậy, bao nhiêu lần là đủ?

Bạn đang cố gắng để phù hợp với một luật quyền lực để phân phối của bạn. Rất thú vị. Chúng xuất hiện tất cả thời gian trong lý thuyết đồ thị , mạng xã hội và một loạt các nơi khác.

Có một số hướng dẫn về việc phù hợp với dữ liệu của bạn ở đây và ở đây .

Ngoài ra, liên quan đến câu hỏi A., xác suất một người mua đất phụ thuộc vào bao nhiêu đất họ đã có? Bạn có thể sử dụng mô hình của Barbasi để giải thích tại sao luật công suất phù hợp với dữ liệu của bạn.

cập nhật: Tôi đã sử dụng cái này và nó hoạt động rất tốt: https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

Một vài suy nghĩ về câu hỏi của bạn:

• Cách bạn báo cáo mô hình phù hợp sẽ phụ thuộc rất nhiều vào đối tượng và lĩnh vực của bạn. Ví dụ, trong lĩnh vực của tôi, số liệu thống kê phù hợp mô hình như R ^ 2 rất hiếm khi được báo cáo - được coi là không ấn tượng cũng không đặc biệt hữu ích. Thay vào đó, một số tiêu chí cho cách bạn đến với mô hình mà bạn đã đến có xu hướng được mô tả và sau đó bạn báo cáo kết quả mô hình của mình - tất cả chúng tôi đều cho rằng bạn thực sự phù hợp với mô hình.
• "Tôi đã xảy ra trên mẫu này" là một lời giải thích tồi. Một thực sự xấu. Mặc dù rất thích những câu chuyện về thiên tài tình cờ, như việc phát hiện ra penicillin hay quinine, "may mắn câm mù" không phải là một quá trình khoa học đáng tin cậy. Ví dụ, bạn đã chỉ ra rằng hình thức đó phù hợp với dữ liệu của bạn, nhưng bạn chưa thể hiện nó phù hợp nhất với dữ liệu của bạn. Chỉ riêng R ^ 2 không phải là một số liệu đủ để đánh giá mức độ phù hợp với mô hình của bạn. Xem bộ tứ của Anscombe .
• Như @rcompton đã đề cập, có vẻ như bạn đang cố gắng phù hợp với phân phối luật quyền lực mà không biết, nhưng ngay cả khi bạn quản lý để phù hợp với luật quyền lực, thì thực sự tốt nhất nếu bạn tìm thấy lý do tại sao bạn nghĩ đó là luật quyền lực . Nó có thể đủ để âm mưu Y theo thời gian, đi qua CrossValidated (hoặc một trường đại học / khoa thoải mái hơn với các số liệu thống kê) và đi qua các hệ thống phân phối có thể mang lại cho bạn cái nhìn gần như vậy. Có những người khác ngoài việc phân phối luật quyền lực có thể cung cấp cho bạn một sự phù hợp vượt trội.