Làm thế nào để phát hiện bội số cho giá trị riêng?

Giả sử A là một ma trận thưa thớt chung và tôi muốn tính toán các giá trị riêng. Tôi không biết làm thế nào để phát hiện bội số cho các giá trị riêng. Theo tôi biết, đối với một trường hợp đặc biệt, tìm gốc đa thức bằng phương pháp ma trận đồng hành, chúng ta có thể áp dụng RRQR để phát hiện bội số cho gốc.

Nói một cách chính xác, vấn đề về tính đa bội của máy tính là không hợp lý, vì các nhiễu loạn nhỏ tùy ý có thể thay đổi bội số (thường giảm chúng xuống 1). Tuy nhiên, với một số xấp xỉ, các công trình sau đây.

$\sigma$$A-\sigma I$$B=(A-\sigma I)^{-1}$$\sigma$

Nếu bạn không thể đủ khả năng cho một yếu tố duy nhất, người ta có thể làm những điều tương tự với phương pháp không gian con trực tiếp, nhưng với độ phân giải kém hơn nhiều.