Tôi đến từ lĩnh vực vật lý máy gia tốc, đặc biệt liên quan đến các vòng lưu trữ tròncho các nguồn sáng synchrotron. Các electron năng lượng cao lưu thông xung quanh vòng, được dẫn hướng bởi từ trường. Các electron lưu thông hàng tỷ lần và người ta muốn dự đoán sự ổn định. Bạn có thể mô tả chuyển động của các electron tại một điểm trong vòng theo không gian pha (vị trí, không gian động lượng). Mỗi vòng quay vòng, hạt trở lại vị trí và động lượng mới, và điều này xác định một bản đồ trong không gian pha gọi là "bản đồ một lượt". Chúng tôi có thể giả định rằng có một điểm cố định tại điểm gốc, và do đó nó có thể được mở rộng trong chuỗi lũy thừa. Vì vậy, người ta muốn biết về sự ổn định của các bản đồ loạt điện lặp. Có nhiều câu hỏi khó về điều này, và chủ đề có một lịch sử cũ. Nhiều thư viện đã được triển khai - để thực hiện cái gọi là Đại số cắt ngắn Power Series. (Xem ví dụbài viết này về zlib của Y. Yan. Thêm nền tảng về vật lý và một cách tiếp cận để phân tích là cách tiếp cận dạng bình thường, ví dụ Bazzani et. al. ở đây .) Câu hỏi là làm thế nào để sử dụng một thư viện như vậy, và làm thế nào để giải quyết vấn đề ổn định. Cách tiếp cận chính được sử dụng trong động lực học chùm tia là phân tích dạng bình thường, điều mà tôi không tin là đã thành công. Tôi tự hỏi nếu một số loại phương pháp quang phổ đã được phát triển trong các lĩnh vực khác (có lẽ dọc theo dòng của một cái gì đó như thế này?). Ai đó có thể nghĩ về một miền khác trong đó sự ổn định lâu dài của các bản đồ chuỗi năng lượng lặp có điểm cố định tại điểm gốc được phân tích, vì vậy chúng tôi có thể chia sẻ kiến thức hoặc có được một số ý tưởng mới? Một ví dụ tôi biết là công việc của Người cá và "Chế độ máy gia tốc" trong vật lý nguyên tử. Có những người khác? Những hệ thống nào khác có thể được mô hình hóa như một rôto đá, hoặc bản đồ Henon?