Phương trình Euler trong 2d

Là một bài tập ở trường đại học, tôi đã làm một mô phỏng 1d. Báo cáo vấn đề là để giải quyết vấn đề ống sốc 1d liên quan đến khí lý tưởng có thể nén làm chất lỏng làm việc. Đối với vấn đề này, tôi đã giải hệ phương trình Eulers bằng cách sử dụng bộ giải Riemann của Roe. Tôi muốn biết, để giải các phương trình của Euler theo 2 hoặc 3 chiều, tôi nên bắt đầu từ đâu? Đó là vấn đề kiểm tra, tôi nên xem xét đầu tiên? (Vui lòng không đề xuất người giải quyết thương mại. Tôi muốn viết mã của riêng mình) chỉ cần tôi cần giúp đỡ trong việc viết mã của riêng mình.

Các tài nguyên tốt giới thiệu vấn đề 2d một cách thiết thực nhất là gì?

Như David Ketcheson gợi ý, cuốn sách của LeVeque là một tài nguyên tuyệt vời; tuy nhiên, nó tự nhiên tập trung vào các phương pháp giải Riemann được sử dụng trong CLAWPACK. Một phương pháp thay thế cho các phương pháp này là các sơ đồ trung tâm không dao động (ví dụ như của Kurganov & Tadmor ), đơn giản để thực hiện và mở rộng một cách tự nhiên đến 2-D hoặc 3-D (thay vì sử dụng phân tách chiều). Có mã nguồn mở và tài nguyên giấy tờ lớn tại http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ .

Một bài báo của Liska & Wendroff (Tạp chí SIAM về tính toán khoa học 25 (3), 2003, 995-1017) so sánh các sơ đồ khác nhau (cả giải Riemann và trung tâm) cho các phương trình Euler trong 1-D và 2-D, và có một số lượng các vấn đề kiểm tra có thể hữu ích.

Có, vấn đề 2D ít nhiều trở thành giải quyết vấn đề 1D theo hướng X và sau đó là vấn đề 1D theo hướng Y. Các cấu trúc dữ liệu phức tạp hơn một chút, ma trận Roe cần được điều chỉnh để chiếu đặc trưng theo hướng thứ hai và điều kiện CFL của bạn cũng phải được sửa đổi.

Các ví dụ 2D của Clawpack và cụ thể là các ví dụ 2D của Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) có thể được sử dụng cho bạn nếu bạn muốn xem mã của người khác .