Nhận xét của tôi về câu trả lời của Aron đã quá dài, nhưng tôi muốn làm tăng thêm câu trả lời của anh ấy:
Tôi thích đưa ra ví dụ về điểm chuẩn song song. Một số ý kiến để thêm vào đây. Tất cả bốn người giải được kiểm tra là thương mại, nhưng có sẵn giấy phép học tập miễn phí. Hơn nữa, bài kiểm tra cắt giảm thời gian chạy ở 25000 giây, hoặc ~ 8h, tùy ý và phụ thuộc nhiều vào các hạn chế tài nguyên bên ngoài (ví dụ, trong một công ty, mọi người có thể không sẵn sàng chờ đợi hơn một ngày để có kết quả; một số người có thể chạy mô phỏng của họ trong nhiều tháng). Thử nghiệm được chạy trên một máy lõi tứ đơn, đối với tôi, về hiệu năng cạnh chảy máu.
Khi tôi đang tìm kiếm dữ liệu để trả lời câu hỏi này, tôi đã tìm thấy những bài báo cách đây hơn 10 năm đang giải quyết các vấn đề có cùng kích thước, điều đó cho tôi thấy rằng chúng ta có thể làm tốt hơn với cơ sở hạ tầng hiện có. Chắc chắn không phải là biến, nhưng dựa trên tỷ lệ của các phương thức điểm bên trong , nếu đại số tuyến tính và song song được triển khai tốt, và bạn có thời gian và một cụm có kích thước khiêm tốn, tôi không thấy tại sao bạn không thể cố gắng giải quyết vấn đề với hoặc có thển 3.5 10 7 10 8 81013n3.5107 108các biến số (chỉ khi bạn có cấu trúc đặc biệt, bạn có thể khai thác bằng các phương pháp phân rã như phân rã của Benders hoặc Dantzig-Wolfe, cộng với các thuật toán tạo mặt phẳng cắt). (Tôi sẽ nói thêm rằng tôi đang bỏ qua ảnh hưởng của các ràng buộc, điều này làm phức tạp các vấn đề tùy thuộc vào số lượng bit được lưu trữ; hiệu ứng này chỉ làm cho các ước tính dưới đây trở nên bi quan hơn.)
Tôi tin rằng GAM có cách triển khai song song và vì nó sử dụng các bộ giải như CPLEX, Gurobi, MOSEK và Xpress (nghĩa là bốn bộ giải trong điểm chuẩn Aron trích dẫn), tôi không hiểu tại sao người ta không thể chạy các trường hợp song song người giải quyết (trên thực tế, tôi biết điều này là có thể đối với CPLEX và Gurobi). Các yếu tố giới hạn sẽ là bộ nhớ (vì bộ nhớ đắt tiền) và giao tiếp nhiều hơn sức mạnh xử lý, vì cuối cùng, một chương trình tuyến tính sẽ giảm đi việc xây dựng và giải quyết một hệ phương trình tuyến tính (một sự đơn giản hóa lớn, vâng, nhưng đại số tuyến tính là thứ chúng ta biết cách song song).
Nhưng các biến là quá nhiều. Giả sử rằng bộ nhớ và giao tiếp không phải là đối tượng, bạn cần phải xử lý vấn đề lớn nhất trong điểm chuẩn và chia tỷ lệ thời gian chạy trên máy đó theo hệ số khoảng trước khi có thể khai thác cấu trúc đặc biệt mà vấn đề cụ thể của bạn có thể có. Điều đó không có nghĩa là bạn không thể cố gắng giải quyết nó bằng cách sử dụng các phương pháp mà Giáo sư Neumaier đã đề xuất, nhưng một giải pháp cho sự tối ưu có thể là không thể mà không phải chờ đợi một thời gian thực sự dài, sử dụng một máy tính khổng lồ và có một triển khai có thể mở rộng Bộ giải LP điều chỉnh cho máy tính khổng lồ đó. 10 2410131024
Là một thứ tự rất lớn về ước tính cường độ, Intel Core 2 Quad được sử dụng trong các trích dẫn Aron chuẩn có thể hoạt động ở tốc độ tối đa 40 gigaflop. Giả sử bạn đã sử dụng Jaguar, siêu máy tính của Phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge và bạn có thể sử dụng toàn bộ máy (cực kỳ khó, nhưng hãy mơ lớn), bạn sẽ có khoảng 2 petaflop trong tầm tay (dựa trên TOP 500 số ở đây , hoặc gấp khoảng 50000 lần sức mạnh tính toán, không tính các hình phạt do giao tiếp, hạn chế bộ nhớ hoặc thực tế là không ai từng chạy ở tốc độ cao nhất (thậm chí không phải là điểm chuẩn LINPACK).
Biến từ thành có nghĩa là khoảng 10.000 nhân tăng, bạn có thể chia ra một cách có thể hiểu được giữa một cụm 50-100 máy và chờ đợi một tháng (giả sử bạn sẵn sàng chờ đợi, bạn có máy móc, và một lần nữa, bộ nhớ và giao tiếp không giới hạn, tất cả đều là "ifs" lớn). Biến từ đến có nghĩa là đi từ máy tính để bàn của bạn sang sử dụng tất cả Jaguar và chờ khoảng đến năm. (Và một lần nữa, những hiệu ứng này cũng bỏ qua thực tế là bạn sẽ có nhiều ràng buộc hơn!) 10 7 10 6 10 13 10 17 10 18106107106101310171018