Tôi có thể hiểu rằng thuộc tính này hữu ích trong một số ứng dụng mà công cụ phái sinh khó hoặc không thể tính toán được hoặc không tồn tại. Tuy nhiên, tôi không mong đợi những vấn đề như vậy sẽ rất phù hợp trong ứng dụng.
Nếu một giải pháp phân tích cho công cụ phái sinh không được biết đến, nó rất tốn kém và dễ bị lỗi. Tính toán Jacobian là mục, nhưng các kỹ thuật phân biệt số sẽ cần thực hiện nhiều lệnh gọi hàm cho mỗi mục. Sau đó, để có được quyền này, các kỹ thuật phân biệt số phải chia cho một số nhỏ khi tính toán đạo hàm, điều này gây ra rất nhiều vấn đề về số.n2
Với các công cụ tự động nhận biết, chi phí này đã giảm, nhưng nó vẫn có thể là đáng kể. Vì vậy, khi Jacobian phân tích không được quy định, thường là tốt để tránh xa các phương pháp đòi hỏi dẫn xuất.
Tuy nhiên, tôi không mong đợi những vấn đề như vậy sẽ rất phù hợp trong ứng dụng.
Đối với hầu hết mọi thứ như SPDE phi tuyến hoặc hệ thống SDE lớn (1000) đến từ sinh học, việc viết Jacobian có thể gần như không thể và dễ bị lỗi. Tôi sẽ nói rằng đó là cách khác: mong đợi một Jacobian phân tích được cung cấp không phải là một ý tưởng tốt.
Có một số lợi thế nữa là tốt. Các phương pháp Runge-Kutta là các phương pháp không có đạo hàm và chúng có thể thực hiện rất nhiều tối ưu hóa hệ số.
Nhu cầu về người giải quyết không có đạo hàm thấp hơn so với cung cấp, tức là sự chú ý dành cho họ bởi những người phát triển người giải quyết.
Đó không phải là tình huống. Trong các phương pháp không có đạo hàm differentialEquations.jl đã được triển khai trước các phương pháp Sê-ri Taylor của KPS bởi vì, đối với hầu hết người dùng, nó sẽ dẫn đến việc dễ sử dụng và tăng hiệu suất. Điều đó nói rằng, trong lĩnh vực phương trình vi phân, bạn luôn có thể tìm thấy một ví dụ ngược trong trường hợp không phải vậy, vì vậy tôi có kế hoạch thực hiện một số phương pháp sử dụng đạo hàm một cách rõ ràng. Tuy nhiên, tôi chắc chắn rằng hầu hết người dùng có thể sẽ chỉ mặc định các phương pháp không có đạo hàm vì tải nhận thức ở phần cuối của họ thấp hơn nhiều.