Sự xuất hiện đầu tiên của cụm từ Nghịch đảo tội phạm

Trong nghiên cứu về các vấn đề nghịch đảo, người ta thường xây dựng một bộ dữ liệu tổng hợp từ một bộ tham số đã biết và sau đó kiểm tra xem kỹ thuật đảo ngược có thể tái tạo lại các tham số đó hay không. Để làm như vậy, điều quan trọng là thêm các mức nhiễu ngẫu nhiên thích hợp vào dữ liệu tổng hợp. Hơn nữa, nếu phương pháp được sử dụng để tính toán dữ liệu tổng hợp dựa trên sự khác biệt hữu hạn hoặc lưới phần tử hữu hạn, thì điều quan trọng là không sử dụng cùng một lưới trong quy trình đảo ngược. Mặt khác, quá trình đảo ngược thực sự đảo ngược mô hình chuyển tiếp số gần đúng. Cụm từ "tội phạm nghịch đảo" đã được sử dụng để mô tả điều này.

Cụm từ này được sử dụng phổ biến khi tôi lần đầu tiên quan tâm đến những vấn đề này. Tôi biết rằng nó xuất hiện trong cuốn sách Lý thuyết tán xạ âm và điện từ nghịch đảo của Colton và Kress, xuất bản năm 1992. Tôi quan tâm đến bất kỳ cách sử dụng nào trước đây của cụm từ.

Thuật ngữ tội phạm nghịch đảo đối với phép thử số của phương pháp xác định tham số sử dụng dữ liệu chứa trong phạm vi của toán tử chuyển tiếp rời rạc (!) Được sử dụng cho phép đảo ngược (do đó về cơ bản giảm vấn đề sang phương pháp hữu hạn được đặt ra một cách cơ bản, hoạt động cơ bản khác với chiều vô hạn ban đầu - điều quan trọng cần nhấn mạnh là trong phạm vi là vấn đề ở đây, chứ không phải là chiều hữu hạn) thực sự được quy cho Rainer Kress . Từ những gì tôi đã nghe (đây là trước thời của tôi), ông đã đặt ra thuật ngữ này trong một trong những cuộc nói chuyện của mình; lần đầu tiên nó được tìm thấy trong bản in dường như thực sự là trong cuốn sách của ông [1] (trên trang 154 trong phiên bản hiện tại, thứ ba,). Trên thực tế đây là tài liệu tham khảo thông thường được đưa ra khi mọi người cảm thấy họ cần đưa ra một khái niệm cho khái niệm này.

Đôi khi tôi cũng đã thấy các trích dẫn về [2], trong đó thuật ngữ này được sử dụng thường xuyên mặc dù trong một bối cảnh hơi khác (nhưng có cùng ý nghĩa chung); các tác giả cũng gán nó cho Rainer Kress.

[1] Colton, David; Kress, Rainer , lý thuyết tán xạ âm và điện từ nghịch đảo, Khoa học toán ứng dụng. 93. Berlin: Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .

[2] Kaipio, Jari; Bologalo, Erkki , Các vấn đề nghịch đảo thống kê và tính toán., Khoa học toán học ứng dụng 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 tr. (2005). ZBL1068.65022 .