Octree khối đến tứ diện

Tôi đang cố gắng tìm hiểu thêm về chia lưới âm lượng và đã quyết định thử thực hiện một mesher âm lượng đơn giản. Chiến lược tôi đã chọn là chia nhỏ không gian của mình bằng cách sử dụng một quãng tám, được tinh chỉnh dựa trên một số tiêu chí. Tôi đã đảm bảo rằng quãng tám của tôi được cân bằng, sao cho sự khác biệt giữa hai ô lân cận không quá 1 (quy tắc được gọi là 2: 1).

Bây giờ tôi phải cắt các tế bào của mình thành tứ diện. Tôi đã đọc rằng Body Centered Cubic (BCC) là một cách phổ biến để làm điều này nhưng thật không may, tôi không tìm thấy bất kỳ tài liệu nào giải thích tốt về cách xử lý sự khác biệt giữa hai khối lân cận ở các cấp độ khác nhau.

Tôi cũng đã thấy rằng việc cắt các hình khối thành 6 hình tứ giác như hình dưới đây là phổ biến, nhưng một lần nữa tôi không tìm thấy gì giải thích cách xử lý các hình khối ở các cấp độ khác nhau:

http://www.ics.uci.edu/~eppstein/projects/tetra/sixcube.gif

Tôi sẽ đánh giá cao nếu ai đó có thể giải thích cách cắt khối Octree thành tetras hoặc có thể giới thiệu cho tôi một bài báo / bài trình bày về chủ đề này.

Bạn có thể làm điều đó theo hai cách khác nhau:

• Bạn chấp nhận rằng lưới của bạn có các nút treo: giống như các ô của octree của bạn có mối quan hệ 2: 1 trong đó nó được tinh chỉnh, bạn có thể có cùng loại mối quan hệ 2: 1 cho các lưới tet. Nếu bạn thực hiện tinh chỉnh đẳng hướng (BCC) của hexahedra thành các tets, thì mối quan hệ 2: 1 giữa các ô liền kề của octree cũng được kế thừa cho các tets.

• Nếu bạn không muốn treo các nút, thì bạn có thể thực hiện bước hậu xử lý. Giả sử bạn đã thực hiện sàng lọc BCC, sau đó có thể có các vòi liền kề có kích thước khác nhau theo hệ số 2. Bạn chỉ phải tinh chỉnh những cái lớn hơn sao cho phù hợp với hàng xóm nhỏ hơn của chúng. Làm thế nào để làm điều này là dễ hiểu trên một mảnh giấy trong trường hợp 2d. Trong 3d khó hơn một chút nhưng bạn sẽ thấy rằng bạn có thể tinh chỉnh một tet bất đẳng hướng theo cách nó khớp với các nước láng giềng.

Tôi đã tìm thấy các giấy tờ sau đây mô tả rõ ràng cách thực hiện lưới BCC và cách xử lý các nút treo:

Thế hệ lưới tứ diện thích ứng và chất lượng

Nhồi Isosurface

Bài thuyết trình sau đây, ngoài việc mô tả BCC, còn mô tả Khuôn mặt trung tâm khối (FCC): Lưới tứ diện tối ưu không giới hạn