Bóc tách lồng nhau trên lưới thường xuyên

Khi giải quyết các hệ thống tuyến tính thưa thớt bằng các phương pháp nhân tố trực tiếp, chiến lược đặt hàng được sử dụng tác động đáng kể đến yếu tố điền vào của các yếu tố khác không trong các yếu tố. Một chiến lược đặt hàng như vậy là mổ xẻ lồng nhau. Tôi tự hỏi liệu có thể đưa ra thứ tự mổ xẻ lồng nhau trước thời hạn chỉ đưa ra các tham số lưới (giả sử lưới khác biệt hữu hạn M x N vuông với chênh lệch thứ tự đầu tiên).

Chỉnh sửa Tôi chỉ thấy rằng có mã thực hiện điều này: http://www.cise.ufl.edu/research/spude/meshnd/

linear-algebra

— Victor Liu
nguồn

Đúng. Gần đây tôi đã viết mã để làm chính xác điều này.

Giả sử bạn có lưới và có thể chấp nhận có các nút lá với 100 đỉnh. Sau đó, người ta có thể định nghĩa một hàm đệ quy trong đó các đối số là: $n_x \times n_y$

kích thước và độ lệch của tên miền phụ hình chữ nhật
một con trỏ vào một mảng sẽ lưu trữ sắp xếp lại

$\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$ $n_x \times n_y$

— Jack Poulson
nguồn

Tôi đoán câu hỏi của tôi là nhiều hơn: Có phải mổ xẻ lồng nhau thực sự chỉ là đệ quy cắt không gian thành hai nửa? Ngoài ra, là thứ tự để đặt các chỉ số ranh giới trước mỗi nửa bên phải và bên trái? Tôi chưa bao giờ tìm thấy một lời giải thích đơn giản về những gì đang xảy ra.

— Victor Liu

Vâng, mổ xẻ lồng nhau rất đơn giản, nhưng bạn lưu trữ các chỉ số ranh giới sau nửa bên trái và bên phải. Vấn đề là đảm bảo rằng hai tên miền phụ không được kết nối trực tiếp, vì vậy, đối với sự khác biệt hữu hạn, điều quan trọng là phải xem xét kích thước của khuôn tô của bạn khi quyết định độ phân cách phải dày. Tôi khuyên bạn nên đọc tổng quan của Liu về phương pháp nhiều mặt và để tạo kết nối mà mỗi dải phân cách được coi là siêu âm.

— Jack Poulson

À vâng, tôi nhận ra rằng ngay sau khi tôi bình luận và sau đó thực hiện chỉnh sửa. Cảm ơn đã tham khảo.

— Victor Liu