Tôi giải các phương trình Navier-Stokes đa dạng, có thể nén trên lưới có cấu trúc 3D. Tôi đã thu được một giải pháp trên một lưới nhất định (giả sử một giải pháp tương đối thô). Bây giờ tôi muốn tinh chỉnh lưới của mình và nội suy giải pháp trước đây trên lưới mới trước khi khởi động lại mô phỏng của tôi. Hiện tại, chúng tôi có một công cụ nội suy xây dựng cây kd gồm 2 lưới và sau đó có thể sử dụng 2 phương thức khác nhau để tính các giá trị trên lưới mới:
- tính trung bình đơn giản
- nghịch đảo trọng số khoảng cách (IDW)
- di chuyển bình phương tối thiểu (MLS)
Tôi muốn tập trung vào độ chính xác bởi vì tôi xử lý các gradient lớn, không chụp chúng chính xác sẽ tạo ra sóng khi tôi khởi động lại tính toán của mình. Lần đầu tiên tôi đã thử tính trung bình đơn giản nhưng độ chính xác không đủ tốt.
Tôi nghĩ phương pháp MLS với đa thức bậc 2 sẽ cho tôi kết quả hợp lý vì nó được cho là không dao động. Tuy nhiên, khi tôi nhìn vào trường nội suy của mình, tôi thấy cực tiểu / cực đại cục bộ vượt quá các giá trị của trường ban đầu của tôi. Điều này có nghĩa là việc triển khai MLS trong chương trình này là không đúng? Tôi có nên cẩn thận với kích thước của stprint của tôi và thứ tự của đa thức không? Bạn muốn giới thiệu phương pháp nào khác?
Cảm ơn trước !