Cấu trúc dữ liệu và thuật toán thích hợp cho phép tam giác 3-D Delaunay

Tôi đã tìm ra một số mã kém để đạt được mục tiêu tam giác 3D Delauney (điểm ngẫu nhiên trong E3), nhưng thời gian tiêu tốn là rất lớn và khi năm điểm chính xác (hoặc gần như do lỗi làm tròn) trên một hình cầu, mã của tôi không thể xử lý tình huống này đúng cách.

Tôi sử dụng cấu trúc dữ liệu cơ bản là danh sách các tứ diện và danh sách các điểm và danh sách các mối quan hệ của tứ diện với vùng lân cận của chúng. Thuật toán được chèn tăng dần.

Ai đó có thể cho tôi biết nên sử dụng loại cấu trúc dữ liệu và thuật toán nào không? Cấu trúc dữ liệu bốn cạnh có thể được sử dụng trong tình huống này không? Khi tôi đọc các bài viết về chủ đề này, tôi thấy rằng có thể cấu trúc dữ liệu này không phù hợp với ứng dụng 3D (nói đúng ra, không phù hợp với ứng dụng đa tạp 3D? Tôi chỉ biết những gì được thể hiện ngày hôm qua, xin hãy giúp tôi ...). Là chia-chinh phục một thuật toán tốt hơn? Cảm ơn!

Điều này được thực hiện trong qhull có sẵn từ scipy (python). Nếu bạn không thể sử dụng các triển khai này trực tiếp vì một số lý do, các giải thích về cấu trúc dữ liệu trong tài liệu có thể hữu ích.

http://www.qhull.org/

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.Delaunay.html#scipy.spatial.Delaunay

Cấu trúc dữ liệu trong 3D là đại số thuần túy.

Những gì bạn cần phải có là các mảng sau:

• Vertex V$(\# \text{ of vertices}) \times 3$$x$$y$$z$

• Element to Vertex E2V$(\# \text{ of tetrahedra}) \times 4$V

• Face to Vertex F2V$(\# \text{ of faces}) \times 3$V

• Edge to Vertex F2V$(\# \text{ of edges}) \times 2$V

Hai đầu tiên là cấu trúc dữ liệu cần thiết , tất cả các mảng khác có thể được tạo từ hai đầu tiên bằng cách sử dụng các phép toán đại số. Mảng đáng chú ý khác là Element to Edge, Face to Edge, Vertex to Element(các yếu tố chia sẻ một đỉnh), Face to Element(các yếu tố chia sẻ một khuôn mặt), Edge to Face(những gương mặt chia sẻ một cạnh) vv

Việc thực hiện tam giác 3D Delaunay nghe có vẻ không tầm thường như câu trả lời khác đã nói. Phụ thuộc vào phần mềm bạn quan tâm, tôi có thể cập nhật câu trả lời của mình nhiều hơn.