Làm thế nào để thiết kế một bộ lọc kỹ thuật số biến đổi thời gian liên tục?

Tôi có chuỗi thời gian riêng biệt chứa tín hiệu với tần số thay đổi trơn tru theo thời gian (được gọi là "quét"). Làm cách nào tôi có thể thiết kế bộ lọc riêng biệt (low-pass hoặc band-pass trong trường hợp của tôi) có độ dài hữu hạn với tần số cắt thay đổi tuyến tính theo thời gian và độ dốc cắt không đổi?

EDIT: tín hiệu được lấy mẫu "trace"của nguồn địa chấn - một máy rung địa chấn, gửi các rung động của tần số thay đổi chậm xuống trái đất. Sự phụ thuộc của tần số theo thời gian (quét) được biết đến (hãy để nó là tuyến tính, , nhưng có một vấn đề là có thể có một máy rung khác hoạt động tự mình, và nhiệm vụ là theo dõi máy rung này để tránh các tín hiệu không mong muốn từ các tín hiệu khác.$f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$"band-guard"

Một cách tiếp cận là cố gắng loại bỏ tiếng kêu tần số khỏi dữ liệu được quan sát, do đó chuyển tất cả tiếng vang sang dải tần cơ sở. Tôi thấy điều này là đơn giản nhất bằng cách chuyển đổi quan sát thành tín hiệu phân tích , sau đó nhân với một số mũ phức tạp có tần số tức thời bằng lần cấu hình chirp tần số (trong khi vẫn giữ pha liên tục). Sau khi xử lý dữ liệu nhận được, bạn có thể áp dụng bộ lọc thông thấp để triệt tiêu mọi nguồn khác không trùng lặp về tần số với hồ sơ chirp của bạn. Nếu các phương pháp phân tích theo dõi của bạn cần xem đoạn tăng tần số, bạn có thể áp dụng lại tiếng kêu bằng cách nhân với một số mũ phức tạp khác.$-1$

Độ rộng băng thông của bộ lọc thông thấp xác định mức độ chặt chẽ xung quanh âm truyền mà bạn từ chối các thành phần tần số khác. Độ rộng của băng thông cũng cần phải được chọn trong khi lấy thời gian lan truyền hai chiều dự kiến ​​của tín hiệu truyền đi; tại thời điểm , giả sử có tiếng kêu tần số thấp đến cao, bạn có thể đang truyền tần số f t = f c + Δ f , trong khi máy thu đang quan sát phiên bản bị trì hoãn của những gì bạn truyền trước đây, ví dụ f r = f $t$$f_t = f_c + \Delta f$$f_r = f_c$. Bộ lọc thông thấp của bạn phải có đủ vùng phủ sóng tần số để bao phủ dải tần số của cấu hình chirp của bạn trong phạm vi độ trễ thời gian dự kiến. Tuy nhiên, đồng thời, bạn có động cơ làm cho độ rộng băng thông càng hẹp càng tốt để từ chối các nguồn tín hiệu khác ở gần hồ sơ tiếng kêu của bạn, vì vậy, thường xảy ra trong kỹ thuật, bạn phải đánh đổi để kiểm tra.

Một kỹ thuật tương tự (hoặc tương tự?) Mà Jason mô tả được gọi là Phép đo độ trễ thời gian, dựa trên tác phẩm gốc của Richard Heyser. Đó cũng là cơn thịnh nộ trong các phép đo âm thanh trong một thời gian và AES thực sự xuất bản một tuyển tập về nó: http://www.aes.org/publications/antholog/

Ý tưởng cơ bản là đo lường bằng cách thú vị với quá trình quét phức tạp và sử dụng các bộ lọc theo dõi phù hợp (downmix và lowpass) để có được phần thực và phần ảo của chức năng chuyển. Trong một số trường hợp nhất định, điều này có thể được thay thế bằng một lần quét.

Vấn đề là các mối quan hệ giữa độ phân giải tần số, độ phân giải thời gian, tốc độ quét, băng thông bộ lọc thông thấp, độ dốc và đáp ứng pha rất phức tạp và khá dễ dàng để kết thúc với bí danh miền thời gian hoặc miền tần số hoặc đơn giản là bôi nhọ. Nó cũng khá nhạy cảm với các phi tuyến nhỏ và các phương sai thời gian nhỏ, đặc biệt nếu chúng có dạng hình sin (ví dụ như micrô rung trên đế mic).

Chắc chắn có các phương pháp mạnh mẽ hơn để đo chức năng chuyển.