Làm thế nào để ICA xử lý sự chậm trễ không thể tránh khỏi trong các tín hiệu?

Tôi hiện đang đọc và tự dạy ICA từ một số nguồn tốt. (Cũng xem bài này cho bối cảnh trong quá khứ). Tôi có ý kiến ​​cơ bản, nhưng có điều gì đó tôi không rõ.

Đối với một kịch bản có nhiều tín hiệu được đặt trên nhiều cảm biến không gian, (tất nhiên, với số lượng cảm biến> = số tín hiệu), không thể tránh khỏi bất kỳ một cảm biến nào, tất cả các tín hiệu đến nó sẽ có độ trễ / pha khác nhau bù đắp liên quan đến chúng, so với những người đến một cảm biến khác.

Bây giờ, theo như tôi biết, mô hình tín hiệu cho ICA là một ma trận trộn đơn giản, trong đó tổng năng lượng đến bất kỳ một cảm biến nào được mô hình hóa là không có gì ngoài sự kết hợp tuyến tính đơn giản của tất cả các tín hiệu quan tâm khác. Mỗi cảm biến có một hệ số kết hợp tuyến tính khác nhau liên quan đến nó. Càng xa càng tốt.

Những gì tôi không hiểu, đó là chắc chắn có được sẽ trên thực tế có một số chậm trễ / pha bù đắp giữa các tín hiệu cá nhân khi đến cảm biến cá nhân khác với nhau. Nghĩa là, có thể đến vào một lúc 0 giây, trong khi đó đến bị suy giảm, nhưng cũng có một số độ trễ hoặc lệch pha. Cách tôi nhìn thấy nó là không thể tránh khỏi.$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$

... Làm thế nào mà nó không được mô hình hóa trong ma trận trộn? Có vẻ như sự chậm trễ sẽ tạo ra một sự khác biệt rất lớn. Không còn là chúng ta nói về sự kết hợp tuyến tính đơn giản nữa. ICA xử lý việc này như thế nào? Tôi đã bỏ lỡ một cái gì đó ở đây?

Tôi cũng nên thêm vào như một phụ lục, nếu thực sự ICA không thể xử lý sự chậm trễ, vậy thì ứng dụng nào tìm thấy sự hữu ích trong? Rõ ràng những không gian với cảm biến được ra!

Cảm ơn

Một trong những ứng dụng thành công nhất của ICA là nghiên cứu về điện sinh lý (tức là hoạt động của não), chủ yếu là điện não đồ (Điện não đồ) và MEG (Magnetoencephalography). Chúng được sử dụng để loại bỏ các vật phẩm (như xung điện gây ra bởi các chuyển động cơ bắp (chớp mắt, v.v.)) mà không cần các kênh tham chiếu. Trong ứng dụng này, sự phân tách không gian giữa các cảm biến là phút so với tốc độ lan truyền của sóng và do đó, các giả định của ICA có hiệu quả.

Đối với fMRI, phụ thuộc vào lưu lượng máu trong não, vấn đề trì hoãn thời gian có ý nghĩa hơn. Một cách tiếp cận, được thực hiện trong ICA độ trễ (in) nhạy cảm trên giấy . Phân tích thành phần độc lập nhóm của dữ liệu fMRI trong miền tần số tạm thời của Calhoun et al (2003) đã cố gắng giải quyết vấn đề này bằng cách ước tính độ trễ thời gian trong mỗi voxel, và sau đó sử dụng thông tin này làm thông tin trước trong ICA đã sửa đổi. Có lẽ một cái gì đó như thế này có thể được áp dụng trong miền của bạn?