giải thích biểu đồ sóng con

Kiến thức của tôi về wavelet ít hơn epsilon. Chịu đựng tôi đi. Nếu tôi có tín hiệu của hai hình sin tách biệt (15 và 48 Hz) cộng với một số nhiễu ngẫu nhiên, tôi có thể thấy rõ hai âm thanh trong một quang phổ (hai sọc trong ảnh của tôi);

t=0:0.002:1;   % fs = 500 Hz
x=4*sin(2*pi*15*t)+2*cos(2*pi*48*t);
xn = x + randn(size(x));
figure(1);
plot(xn);
figure(2);
spectrogram(xn, 64, 60, [], 500);

nhưng, bằng cách sử dụng 'wscalogram', tôi không thể nói rằng tôi có thể phân biệt các thành phần:

    coefs = cwt(xn,1:64,'db8','scalCNT');
    wscalogram('image',coefs,'scales',1:64,'ydata',xn);

Có cách nào để đọc từ scalogram rằng có 2 sin sin riêng biệt và nếu vậy, làm thế nào tôi có thể tách chúng bằng cách sử dụng phân tách và lọc sóng con? Tôi nghĩ rằng có lẽ sự lựa chọn wavelet của tôi ('db8') là không tối ưu nhưng tôi không thể thấy nhiều sự khác biệt khi sử dụng các loại tỷ lệ quảng cáo lớn hơn (hoặc nhỏ hơn). Rõ ràng tôi đang thiếu một cái gì đó về nơi và khi nào và trên những gì để áp dụng wavelet.

Cảm ơn

Wavelets là lý tưởng cho các sự kiện địa phương. Biến đổi Fourier đại diện cho một chức năng như một tổng của sin và cosin, cả hai đều không được bản địa hóa. Biểu đồ phổ giữ một số thông tin về thời gian, với chi phí phân giải tần số

Trong trường hợp của bạn, tín hiệu hoàn toàn không cục bộ. Biểu đồ phổ làm mờ dải tần 15 Hz của bạn trên một vài Hz, vì nó nắm bắt được một số thông tin về thời gian, và bản ghi chú bị lỗi.

Vâng, bạn đang thiếu một cái gì đó :) Mặc dù bạn đã thử các họ sóng con khác nhau, bạn nên sử dụng GaborWavelet. Tôi đã viết nó trong Mathematica, nhưng bạn có thể làm nó trong bất kỳ môi trường nào bạn muốn.

cwd = ContinuousWaveletTransform[Table[4 Sin[2 Pi 15 t] + 2 Cos[2 Pi 48 t] +   
               RandomReal[{-.5, .5}], {t, 0, 5 \[Pi], .01}], GaborWavelet[]]

WaveletScalogram[cwd, ColorFunction -> "RoseColors"]