Chúng ta có thể phá vỡ năng lực Shannon?

Tôi có một người bạn làm việc trong nghiên cứu truyền thông không dây. Anh ấy nói với tôi rằng chúng tôi có thể truyền nhiều hơn một biểu tượng trong một khe nhất định bằng một tần số (tất nhiên chúng tôi có thể giải mã chúng tại máy thu).

Các kỹ thuật như ông nói sử dụng một sơ đồ điều chế mới. Do đó, nếu một nút truyền phát tới một nút nhận qua kênh không dây và sử dụng một ăng ten ở mỗi nút, kỹ thuật có thể truyền hai ký hiệu tại một khe trên một tần số.

• Tôi không hỏi về kỹ thuật này và tôi không biết liệu nó có đúng hay không nhưng tôi muốn biết liệu người ta có thể làm điều này hay không? Điều này thậm chí có thể? Giới hạn Shannon có thể bị phá vỡ? Chúng ta có thể chứng minh sự bất khả thi của kỹ thuật như vậy về mặt toán học không?

• Một điều khác tôi muốn biết, nếu kỹ thuật này là chính xác thì hậu quả là gì? Ví dụ, kỹ thuật như vậy có nghĩa gì cho vấn đề mở nổi tiếng của kênh nhiễu?

Có gợi ý nào không? Bất kỳ tài liệu tham khảo được đánh giá cao.

Chắc chắn là không. Mặc dù đã có một số tuyên bố phá vỡ Shannon ở đây và ở đó, nhưng nó thường chỉ ra rằng định lý Shannon chỉ được áp dụng sai cách. Tôi chưa thấy bất kỳ tuyên bố như vậy để thực sự chứng minh sự thật.

Có một số phương pháp được biết cho phép truyền nhiều luồng dữ liệu cùng một lúc trên cùng một tần số. Nguyên tắc MIMO sử dụng sự đa dạng không gian để đạt được điều đó. So sánh việc truyền MIMO trong một kịch bản mang lại tính đa dạng cao với giới hạn Shannon cho truyền SISO trong một kịch bản tương tự khác có thể thực sự ngụ ý rằng việc truyền MIMO phá vỡ Shannon. Tuy nhiên, khi bạn viết chính xác giới hạn Shannon cho truyền MIMO, bạn lại thấy rằng nó vẫn giữ.

Một kỹ thuật khác để truyền trên cùng tần số cùng một lúc trong cùng một khu vực sẽ là CDMA (Mã truy cập nhiều bộ phận mã). Ở đây, các tín hiệu riêng lẻ được nhân với một bộ mã trực giao để chúng có thể (hoàn toàn trong trường hợp lý tưởng) được tách ra một lần nữa tại máy thu. Nhưng nhân tín hiệu với mã trực giao cũng sẽ lan truyền băng thông của nó. Cuối cùng, mỗi tín hiệu sử dụng băng thông lớn hơn nhiều so với nhu cầu và tôi chưa bao giờ thấy một ví dụ nào trong đó tổng tốc độ cao hơn Shannon cho toàn bộ băng thông.

Mặc dù bạn không bao giờ có thể chắc chắn rằng việc phá vỡ Shannon thực sự là không thể, nhưng đó là một luật rất cơ bản đã đứng trước thử thách của thời gian trong một thời gian dài. Bất cứ ai tuyên bố phá vỡ Shannon rất có thể đã phạm sai lầm. Cần phải có bằng chứng áp đảo cho một yêu cầu như vậy để được chấp nhận.

Mặt khác, việc truyền hai tín hiệu trên cùng tần số cùng một lúc trong cùng một khu vực có thể dễ dàng sử dụng phương pháp đúng. Điều này không có nghĩa là Shannon bị phá vỡ.

Khả năng của một kênh nên được xem là tương tự với giới hạn tốc độ trên đường cao tốc. Nó là tốt để đi du lịch tại một lớn hơn tốc độ hơn giới hạn được đăng trên một đường cao tốc nhưng nó là không thể đạt được tiết kiệm nhiên liệu tốt, trong khi làm như vậy. Tương tự như vậy, nó là có thể truyền dữ liệu với tốc độ cao hơn so với công suất của kênh (trong thực tế, không giống như đường cao tốc, không có cảnh sát người sẽ cố gắng để ngăn chặn bạn làm như vậy) nhưng nó không$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$ bps, v.v ... BER càng ngày càng tệ hơn khi số cấp tăng lên và chúng được đặt gần nhau và gần nhau hơn, nhưng này, chúng tôi đã đồng ý rằng BER không phải là vấn đề đáng lo ngại; tốc độ dữ liệu là.

Lý thuyết thông tin cho chúng ta biết là nếu chúng ta giới hạn bản thân trong các sơ đồ truyền thông có tốc độ dữ liệu nhỏ hơn dung lượng kênh, thì chúng ta có thể đạt được bất kỳ BER nào cho dù nhỏ đến mức nào. Các kế hoạch sẽ rất phức tạp, tốn kém để thực hiện và có độ trễ dài (độ trễ) nếu BER mong muốn rất nhỏ, nhưng chúng tồn tại và có thể được tìm thấy (mặc dù việc tìm kiếm có thể đòi hỏi nỗ lực rất lớn). Nhưng công suất của một kênh không giống như vận tốc ánh sáng trong vật lý: một giới hạn cơ bản không thể vượt quá. Nó là tốt để truyền tải với tốc độ cao hơn so với khả năng, chỉ là không đáng tin cậy.

Tôi biết 3 cách để vượt quá Shannon -

1) MIMO vượt quá Shannon. Về mặt kỹ thuật, mỗi kênh MIMO bị giới hạn bởi Shannon, nhưng tổng số kênh vượt quá giới hạn. Giới hạn thực tế là khả năng phân biệt từng kênh MIMO.

2) Tiến sĩ Solyman Ashrafi (CTO tại MetroPCS) sở hữu bằng sáng chế cho một kỹ thuật sử dụng các bước sóng trực giao tự nhiên (hoặc các hàm Hermite), và đã giao nó cho công ty của mình có tên QuantumXtel. Mỗi wavelet bị ràng buộc bởi Shannon, nhưng bạn có thể xếp các wavelet. Có một số vấn đề cần được giải quyết, nhưng UTD đã tạo ra một nguyên mẫu vài năm trước. Tôi không chắc điều gì đang xảy ra với điều đó bây giờ.

3) Tiến sĩ Jerrold Prothero sở hữu một bằng sáng chế cho một kỹ thuật sử dụng các ký hiệu không định kỳ, và đã bắt đầu công ty có tên Astrapi để phát triển chúng thành một giải pháp thực tế. Ông tuyên bố rằng Luật của Shannon chưa hoàn chỉnh vì nó chỉ xem xét các chức năng định kỳ và đã tạo ra một định lý mới (điều này vô tình làm giảm trở lại Shannon trong trường hợp chỉ có chức năng định kỳ). Bài viết có sẵn để đánh giá ngang hàng. Chức năng mới dựa trên tốc độ quay và tốc độ lấy mẫu, và có thể cho phép nhiều dữ liệu được truyền hơn so với hiện tại.

Ai biết? Có lẽ một trong số này sẽ thực sự hoạt động. Ít nhất không có ai ở đây là một kook.

Công suất Shannon có được bằng cách áp dụng tín hiệu Nyquist nổi tiếng. Trong trường hợp kênh chọn lọc tần số, được biết rằng OFDM là chiến lược đạt được năng lực. OFDM áp dụng tín hiệu Nyquist thông thường.

Vào đầu những năm 1970, tín hiệu nhanh hơn Nyquist (FTN) được Mazo thúc đẩy để cho phép gửi nhiều hơn 1 ký hiệu cho mỗi giai đoạn ký hiệu (nghĩa là, để có được công suất cao hơn giới hạn Shannon). Và tuyên bố rằng có thể đạt được khoảng 2 lần Công suất với FTN.

Gần đây, một tác phẩm là FTN trực giao (OFTN) được đề xuất nhằm mục đích đạt được công suất cao hơn Công suất của Shannon thông thường. Tuy nhiên, công việc này vẫn còn hiệu lực cho các trường hợp sau

1. Kênh chọn lọc tần số với vòi đa luồng iid (L) và SNR trung bình đến cao. Đối với SNR cố định, khoảng cách giữa OFDM và OFTN cao hơn đối với L cao hơn. Độ phức tạp của OFTN và OFDM bằng cách nào đó có thể so sánh được.
2. Máy thu phải có ít nhất L anten.

Tôi không nghĩ rằng chúng tôi đã đánh bại Giới hạn Shannon; nhưng hiệu quả phổ chắc chắn có thể được cải thiện bằng cách sử dụng các kỹ thuật mã hóa - được chứng minh bằng tốc độ dữ liệu cao hơn trong 4G và 5G