ICA có thể được áp dụng không, khi số tín hiệu hỗn hợp nhỏ hơn số tín hiệu nguồn?

Tôi đang đề cập đến bài báo sau: Đo nhịp tim không tiếp xúc, tự động bằng cách sử dụng hình ảnh video và tách nguồn mù

Trong bài viết trên, các tác giả có thể trích xuất tín hiệu xung tim từ các thành phần RGB. Tôi cố gắng hình dung quá trình như sau.

R' = R + cardiac pulse
G' = G + cardiac pulse
B' = B + cardiac pulse

R ', G' và B 'là các thành phần màu được camera quan sát. R, G, B là các thành phần màu sắc của một người, bằng cách giả sử rằng anh ta không có bất kỳ nhịp tim nào.

Dường như chúng ta sẽ có 4 nguồn (R, G, B, mạch tim). Chúng tôi hiện đang cố gắng thu được 1 trong 4 nguồn (Xung tim) từ 3 tín hiệu hỗn hợp (R ', G', B '), bằng cách sử dụng ICA.

Liệu nó có ý nghĩa? Tôi có thiếu một số kỹ thuật không? Hoặc, tôi đang đưa ra một giả định sai về quy trình?

Bạn cũng có thể muốn xem xét Phân tích thành phần chính (PCA) hoặc phần mở rộng của nó được gọi là Phân tích không gian con độc lập là PCA theo sau là ICA. Những kỹ thuật này hoạt động rất tốt để trích xuất các tín hiệu đứng yên từ một tín hiệu quan sát duy nhất. Tôi là một chuyên gia âm thanh nhưng đã thảo luận về các tín hiệu y sinh với các đồng nghiệp trong quá khứ và từ các nhịp tim hồi ức từ một quan sát duy nhất có đặc điểm khá tốt và do đó sẽ là nguồn thích hợp để trích xuất bằng cách sử dụng ISA. Tôi đã sử dụng nó rất tốt để tách trống khỏi các đa âm nhạc đầy đủ.

Bạn đang đưa ra một giả định sai về quy trình. Trong ICA , số lượng hỗn hợp phải ít nhất bằng số lượng thành phần. Trên thực tế, bài báo mà bạn trích dẫn, thừa nhận điều này:

$x_1(t)$$x_2(t)$$x_3(t)$$t$$s_1(t)$$s_2(t)$$s_3(t)$

$x_i^'=(x_i-\mu_i)/\sigma_i$

Các trường hợp được xem xét trong bài báo là mô hình ICA ồn ào và ICA ồn ào. Nói cách khác, các phép đo nhịp tim được xem xét ở trạng thái nghỉ (không phải là mô hình xung như bạn đề xuất) là mô hình ICA:

$\mathbf{x}$$\mathbf{s}$$\mathbf{A}$

Mặt khác, đo nhịp tim khi chuyển động có thể được coi là

$\mathbf{n}(t)$

Khi có nhiều nguồn hơn cảm biến, vấn đề được gọi là ICA quá hoàn chỉnh hoặc ICA chưa được xác định. Bạn có thể google mà. Trường hợp của bạn dễ xử lý hơn trường hợp của một cảm biến và hai nguồn và nếu mô hình của bạn thực sự chính xác, bạn đã biết ma trận trộn. Nó có thể là giá trị để nhìn xa hơn vào. Chúc mừng