Sự khác biệt giữa đỉnh tương quan chuẩn hóa, so với đỉnh tương quan chia cho trung bình của nó là gì?


10

Đưa ra một mẫu và một tín hiệu, câu hỏi đặt ra là tín hiệu tương tự như thế nào với mẫu.

Theo truyền thống, một cách tiếp cận tương quan đơn giản được sử dụng, theo đó mẫu và tín hiệu có mối tương quan chéo, và sau đó toàn bộ kết quả được chuẩn hóa bởi sản phẩm của cả hai định mức của chúng. Điều này đưa ra một hàm tương quan chéo có thể nằm trong phạm vi từ -1 đến 1 và mức độ tương tự được đưa ra là điểm của đỉnh trong đó.

  • Làm thế nào điều này so sánh với việc lấy giá trị của đỉnh đó và chia cho giá trị trung bình hoặc trung bình của hàm tương quan chéo?
  • Tôi đang đo gì ở đây?

Kèm theo là một sơ đồ như ví dụ của tôi. nhập mô tả hình ảnh ở đây

Để có được thước đo tốt nhất về sự giống nhau của chúng, tôi tự hỏi liệu tôi có nên xem xét:

  1. Chỉ là đỉnh của tương quan chéo bình thường hóa như được hiển thị ở đây?

  2. Lấy đỉnh nhưng chia cho trung bình của biểu đồ tương quan chéo?

  3. Các mẫu của tôi sẽ là sóng vuông định kỳ với một số chu kỳ nhiệm vụ như bạn có thể thấy - vì vậy tôi có nên khai thác hai đỉnh khác mà chúng ta thấy ở đây không?

    • Điều gì sẽ đưa ra các biện pháp tương tự tốt nhất trong trường hợp này?

Cảm ơn!

EDIT cho Dilip:

Tôi đã vẽ sơ đồ tương quan chéo bình phương VS một tương quan chéo không bình phương, và nó chắc chắn 'làm sắc nét' đỉnh chính so với các đỉnh khác, nhưng tôi bối rối không biết nên sử dụng phép tính nào để xác định độ tương tự ...

Những gì tôi đang cố gắng tìm ra là:

  1. Tôi có thể / nên sử dụng các đỉnh thứ cấp khác trong tính toán tương tự không?

  2. Bây giờ chúng ta có một biểu đồ tương quan chéo bình phương, và nó chắc chắn làm sắc nét đỉnh chính, nhưng làm thế nào để giúp xác định độ tương tự cuối cùng?

Cảm ơn một lần nữa. nhập mô tả hình ảnh ở đây

EDIT cho Dilip:

Các đỉnh nhỏ hơn không thực sự giúp ích trong tính toán tương tự; đó là đỉnh cao quan trọng. Nhưng các đỉnh nhỏ hơn cung cấp hỗ trợ cho phỏng đoán rằng tín hiệu là phiên bản nhiễu của mẫu. "

  • Cảm ơn Dilip, tôi hơi bối rối với tuyên bố đó - nếu trên thực tế các đỉnh nhỏ hơn cung cấp hỗ trợ rằng tín hiệu là phiên bản nhiễu của mẫu, thì điều đó có hỗ trợ cho việc đo lường độ tương tự không?

Điều tôi bối rối là liệu tôi có nên đơn giản sử dụng đỉnh của hàm tương quan chéo đã chuẩn hóa như là một phép đo tương tự và cuối cùng của tôi và 'không quan tâm' về phần còn lại của hàm chỉnh sửa chéo trông như thế nào, HOẶC, Tôi cũng nên lấy giá trị cực đại và some_other_metric của cross-cor vào tài khoản.

  • Nếu chỉ có các đỉnh quan trọng, thì làm thế nào / tại sao bình phương hàm sẽ giúp ích, vì nó chỉ phóng đại đỉnh chính so với các cực đại nhỏ hơn? (Miễn nhiễm tiếng ồn hơn?)

  • Dài và ngắn: Tôi có nên chăm sóc về đỉnh của hàm tương quan chéo chỉ là biện pháp cuối cùng của tôi tương tự, hoặc nên tôi cũng mất toàn bộ cốt truyện tương quan chéo vào tài khoản không? (Do đó suy nghĩ của tôi về việc nhìn vào ý nghĩa của nó).

Cảm ơn một lần nữa

PS Thời gian trễ trong trường hợp này không phải là vấn đề, trong đó, nó 'không được quan tâm' đối với ứng dụng này. PPS Tôi không có quyền kiểm soát mẫu.

Câu trả lời:


1

Để thêm một số quan điểm, bạn có thể quay lại giải thích xác suất của mối tương quan. Hãy nhớ rằng mối tương quan được sử dụng bởi vì nó đo lường mức độ tương tự theo một số mô hình phát sinh tuyến tính của tín hiệu biết mẫu (nhiễu gaussian phụ gia). Tự động tương quan đưa ra một thước đo của Xác suất log.

Để quay trở lại câu hỏi của bạn, có một số tham số miễn phí, đáng chú ý là phương sai của nhiễu và điều này liên quan đến lựa chọn chuẩn hóa của bạn.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.