Tái tạo hình ảnh: Pha so với cường độ

Hình 1. (c) chỉ hiển thị hình ảnh Thử nghiệm được xây dựng lại từ phổ MAGNITUDE. Chúng ta có thể nói rằng các giá trị cường độ của các pixel tần số THẤP tương đối nhiều hơn các pixel tần số CAO.

Hình 1. (d) chỉ hiển thị hình ảnh Thử nghiệm từ phổ PHASE. Chúng ta có thể nói rằng các giá trị cường độ của các pixel tần số CAO (cạnh, đường thẳng) tương đối nhiều hơn các pixel tần số THẤP.

Tại sao mâu thuẫn kỳ diệu của sự thay đổi cường độ (hoặc trao đổi) lại xuất hiện giữa hình ảnh Thử nghiệm được tái cấu trúc chỉ từ phổ MAGNITUDE và Hình ảnh thử nghiệm chỉ được tái cấu trúc từ phổ PHASE, khi kết hợp với nhau tạo thành hình ảnh Thử nghiệm ban đầu?

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

Hình 1. (c) chỉ hiển thị hình ảnh Thử nghiệm được xây dựng lại từ phổ MAGNITUDE. Chúng ta có thể nói rằng các giá trị cường độ của các pixel tần số THẤP tương đối nhiều hơn các pixel tần số CAO.

Trên thực tế, điều này là không chính xác. Các giá trị pha xác định sự dịch chuyển trong các thành phần hình sin của hình ảnh. Với pha không, tất cả các hình sin được đặt ở cùng một vị trí và bạn có được một hình ảnh đối xứng có cấu trúc không có mối tương quan thực sự với hình ảnh gốc. Nằm ở trung tâm tại cùng một vị trí có nghĩa là các hình sin là tối đa tại vị trí đó và đó là lý do tại sao có một mảng trắng lớn ở giữa Hình 1.c.

Các tính năng tái cấu trúc chỉ bảo toàn pha vì nguyên tắc đồng dạng pha . Tại vị trí của các cạnh và đường, hầu hết các thành phần hình sin có cùng pha. Xem http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Điều này một mình có thể được sử dụng để phát hiện các đường và cạnh, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkauge/phasecorners.pdf , không liên quan đến độ lớn. Vì vậy, bạn có thể thấy rằng thông tin pha là quan trọng nhất.

Thay đổi cường độ của các hình sin thành phần khác nhau sẽ thay đổi hình dạng của tính năng. Khi bạn thực hiện tái tạo chỉ theo pha, bạn đặt tất cả các cường độ thành một, thay đổi hình dạng của các tính năng, nhưng không thay đổi vị trí của chúng. Trong nhiều hình ảnh, các thành phần tần số thấp có cường độ cao hơn các thành phần tần số cao, do đó, việc tái tạo chỉ theo pha trông giống như một bộ lọc thông cao.

Nói tóm lại, pha chứa thông tin về vị trí của các tính năng.

Bạn không thể thêm hình ảnh chỉ có pha và cường độ để có được bản gốc. Bạn có thể nhân chúng trong miền Fourier và biến đổi trở lại để lấy bản gốc.

Trong dòng của mag1=abs(f1); bạn, bạn sẽ không thay đổi tổng cường độ của hình ảnh (kiểm tra điều này bằng cách tổng hợp cường độ trên tất cả các pixel). Từ chối thông tin pha trong không gian Fourier chỉ dẫn đến sự phân phối lại không gian của cường độ trong không gian thực, sao cho r1 sẽ có cùng độ chính xác như i1.

Trong dòng của phase1=angle(f1); bạn, bạn đang bình thường hóa biên độ của từng pixel (trong không gian Fourier) thành 1, do đó tổng cường độ của hình ảnh sẽ được thay đổi. Vì pha mang một phần lớn thông tin không gian của hình ảnh, tuy nhiên các tính năng chính của hình ảnh vẫn được bảo tồn.