Độ phân giải thời gian của Biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT)

Tôi đang đấu tranh để tìm ra cách tính điểm thời gian của STFT và tôi không thể tìm thấy câu trả lời dứt khoát. Giả sử tôi có tín hiệu đứng yên 4Hz và tôi sẽ sử dụng cửa sổ 64 giây với 3 giây chồng chéo. Vì vậy, đó là một cửa sổ 256 điểm và chồng chéo 12 điểm.

Giả sử tôi bắt đầu lúc time=0, mất 64 giây đầu tiên và thực hiện Mật độ phổ FFT / Power Spectrum / vv ... Tôi có thể nói đó là giá trị tại t=32không? Là cửa sổ tiếp theo, sau khi trượt 3 giây được bản địa hóa tại t=35, v.v.

Nếu vậy, và tôi thực sự muốn bắt đầu t=0, liệu sau đó tôi có bắt đầu một cách hiệu quả t=-32, lấp đầy 128 điểm đầu tiên bằng số không và lấy 128 điểm đầu tiên từ tín hiệu của tôi, do đó tập trung vào t=0?

Không có "thời gian tức thời" duy nhất liên quan đến biến đổi Fourier thời gian ngắn. Như bạn đã lưu ý, nếu bạn thực hiện DFT trên dữ liệu được thu thập từ đến t = 64 , thì sẽ không có một điểm nào trong thời gian mà bạn có thể liên kết với đầu ra từ DFT đó; nó là một hàm của mọi mẫu trong khoảng thời gian của nó.$t = 0$$t = 64$

Vì lý do này, không có quy ước chuẩn nào về cách bạn có thể biểu thị trục thời gian được liên kết với các STFT liên tiếp, nếu bạn đang xếp chúng lại với nhau thành một biểu đồ phổ, chẳng hạn. Bạn sẽ chỉ cần chọn một quy ước có ý nghĩa cho ứng dụng của bạn. Bạn đã xác định được một vài cái hợp lý (sử dụng phần đầu hoặc giữa của cửa sổ DFT làm "thời gian tức thì").

Nếu bạn đang sử dụng cửa sổ không phải hình chữ nhật (Hamming, von Hann, v.v.), thì tâm của cửa sổ sẽ được bù vào giữa khẩu độ FFT của bạn và do đó kết quả FFT sẽ tương quan cao hơn với nội dung của bạn dữ liệu gần hoặc ở trung tâm, và không phải ở các cạnh nơi cửa sổ sẽ làm giảm ảnh hưởng đến kết quả từ dữ liệu miền thời gian.

Nếu bạn muốn "thời gian tức thời" của mình là một điểm gần tương quan cao hơn có thể xảy ra, thì có thể có ý nghĩa khi đặt thời gian của bạn ngay lập tức vào trung tâm. Nhưng lưu ý rằng dữ liệu (giả sử một số cụm tần số giới hạn thời gian) hoàn toàn trước hoặc sau "thời gian tức thời" tập trung này vẫn sẽ ảnh hưởng đến kết quả FFT.

Và, như bài viết của Jason R, các quy ước khác cũng có thể.