Vâng, nó có thể gây rắc rối cho bạn khá tệ nếu bạn không có được những nguyên tắc cơ bản ngay lập tức. Đây là cách tôi diễn giải mối tương quan, và nó đã làm việc cho tôi vì những gì tôi làm để kiếm sống.
Hãy bắt đầu với một ví dụ tương đối đơn giản. Hãy xem hình dưới đây (được lấy từ dspguide ... đây thực sự là một cuốn sách trực tuyến tuyệt vời để biết những điều cơ bản về DSP).
Chúng ta có một ăng-ten truyền một luồng năng lượng sóng vô tuyến ngắn theo một số hướng. Nếu sóng lan truyền tấn công một vật thể .... giống như một máy bay trực thăng trong hình này, một phần nhỏ năng lượng được phản xạ lại về phía máy thu radio. Bộ thu này gần với ăng ten phát.
Sự bùng nổ năng lượng vô tuyến ngắn này, vì lợi ích của ví dụ này, là một hình tam giác nhỏ. Khi tín hiệu được phản xạ ra khỏi máy bay trực thăng, và sau đó dội lại cho máy thu, tín hiệu này sẽ bao gồm hai phần:
- Một phiên bản thay đổi và thu nhỏ của xung được truyền và
- Tiếng ồn ngẫu nhiên, do nhiễu sóng vô tuyến, nhiễu nhiệt trong thiết bị điện tử và các yếu tố khác.
Nói một cách lỏng lẻo, chúng ta thực sự có thể tìm ra đối tượng cách bao xa bằng cách sử dụng khái niệm này. Do tín hiệu vô tuyến truyền đi gần bằng tốc độ ánh sáng, sự dịch chuyển giữa xung được truyền và nhận là một thước đo sơ bộ về khoảng cách đến vật thể được phát hiện.
Như vậy, đây là vấn đề chung của chúng tôi:
Cho một tín hiệu có hình dạng đã biết, cách tốt nhất để xác định tín hiệu xảy ra ở đâu (hoặc nếu) trong tín hiệu khác là gì?
Cách tốt nhất để trả lời điều này là sự tương quan .
Có hai mô hình khác nhau cho tương quan điện toán. Cái đầu tiên được gọi là tương quan tự động , trong đó bạn đang so sánh tín hiệu với độ lệch thời gian thay đổi của chính nó. Mô hình này mà chúng tôi đang mô tả (cũng được thấy trong hình) được định nghĩa là tương quan chéo , trong đó chúng tôi đang so sánh với tín hiệu khác , đáng chú ý là tín hiệu thu được. Về cơ bản, chúng tôi đang so sánh tín hiệu thu được với các phiên bản thay đổi của tín hiệu truyền ban đầu. Về cơ bản, chúng ta hãy xem những gì chúng ta đã nhận được và những gì đã được truyền đi. Chúng tôi lấy những gì đã nhận được và thời gian thay đổi tín hiệu truyền ban đầu theo các giá trị thời gian khác nhau. Sau đó chúng tôi thực hiện so sánh với từng tín hiệu này và kết quả nhận được. Bất cứ điều gì cho chúng ta cao nhất giá trị sẽ biểu thị cách xa máy bay trực thăng.
Biên độ của mỗi mẫu trong tín hiệu tương quan chéo là thước đo mức tín hiệu thu được giống với tín hiệu mục tiêu, tại vị trí đó. Điều này có nghĩa là một cực đại sẽ xảy ra trong tín hiệu tương quan chéo cho mọi tín hiệu mục tiêu có trong tín hiệu thu được. Nói cách khác, giá trị của mối tương quan chéo được tối đa hóa khi tín hiệu đích được căn chỉnh với các tính năng tương tự trong tín hiệu nhận được.
Nếu có nhiễu trên tín hiệu thu được, cũng sẽ có nhiễu trên tín hiệu tương quan chéo. Một thực tế không thể tránh khỏi là nhiễu ngẫu nhiên trông có vẻ như một lượng nhất định giống như bất kỳ tín hiệu mục tiêu nào bạn có thể chọn. Nhiễu trên tín hiệu tương quan chéo chỉ đơn giản là đo độ tương tự này. Ngoại trừ nhiễu này, cực đại được tạo ra trong tín hiệu tương quan chéo là đối xứng giữa trái và phải của nó. Điều này đúng ngay cả khi tín hiệu đích không đối xứng.
Một điều tốt cần nhớ là mối tương quan chéo đang cố gắng phát hiện tín hiệu mục tiêu, không tạo lại nó. Không có lý do để mong đợi rằng đỉnh thậm chí sẽ trông giống như tín hiệu mục tiêu. Tương quan là kỹ thuật tối ưu để phát hiện dạng sóng đã biết trong nhiễu ngẫu nhiên. Để hoàn toàn chính xác, nó chỉ tối ưu cho tiếng ồn trắng ngẫu nhiên. Sử dụng tương quan để phát hiện dạng sóng đã biết thường được gọi là lọc phù hợp .
tl;dr- Tương quan là thước đo mức độ một tín hiệu giống với tín hiệu khác. Tín hiệu có thể là hình ảnh, tính năng, cạnh, v.v ... Nó chỉ đơn giản là thước đo sự tương đồng giữa tín hiệu này với tín hiệu khác.