Các yếu tố chuẩn hóa cho biến đổi wavelet mạng quincunx là gì, và làm thế nào để bạn tìm thấy nó?

Trên trang 57-60 (xem trước có sẵn lần cuối tôi đã kiểm tra, hình ảnh ở đây trong trường hợp), có một biến đổi mạng quincunx được mô tả.

Lưới:

o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o

Về cơ bản, bạn thực hiện các thao tác Dự đoán này trên các điểm đen:

x[ m][n ] -= 1/4 * ( LEFT + RIGHT + DOWN + UP )

Trong đó , R I G H T = x [ m ] [ n + 1 ] , D O W N = x [ m + 1 ] [ n ] , U P = x [ m - 1 ] [ n ] .$LEFT = x[ m ][ n-1 ]$$RIGHT= x[m][n+1]$$DOWN=x[m+1][n]$$UP=x[m-1][n]$

Sau đó, bạn cập nhật các điểm trắng:

x[ m][n] += 1/8 * ( LEFT + RIGHT + DOWN + UP )

Sau đó, bạn sẽ không bao giờ chạm vào các giá trị đen nữa, vì vậy bạn thực sự có:

o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o

Bạn quay đầu 45 độ để thấy đây chỉ là một mạng hình chữ nhật khác và bạn dán nhãn cho chúng lẻ / chẵn:

o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •

Bạn lặp lại điều này nhiều lần, cho đến khi bạn còn 1 "trung bình".

Bây giờ trong biến đổi Haar wavelet, có một sự mất điện ở mỗi cấp độ mà chúng ta sửa với hệ số chuẩn hóa là √2 .

Ở đây, có hệ số tổn thất điện năng được tính toán khoảng 1.4629 sau bước đầu tiên của cấp độ đầu tiên (được tìm thấy bằng cách chạy 5.000.000 biến đổi trên dữ liệu ngẫu nhiên và tìm tỷ lệ powerB Before / powerAfter và trung bình).

Tôi không biết cách hiển thị / tính toán mức độ mất điện này được tìm thấy và số 1.46 đến từ đâu.

Tôi không nghĩ có bất kỳ số nào tốt nhất để chuẩn hóa bởi vì nó phụ thuộc vào cấu trúc của các giá trị trong mạng của bạn.

Trong trường hợp đơn giản nhất khi tất cả các giá trị đều bằng nhau, thao tác dự đoán sẽ làm mờ các điểm đen và bản cập nhật không thay đổi các điểm trắng. Bởi vì mỗi cặp cập nhật dự đoán giảm một nửa số điểm khác 0, nhân hệ số mạng với sqrt (2) sau mỗi cặp bước sẽ tiết kiệm năng lượng.

Với tất cả các giá trị độc lập với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng nhau, bước dự đoán sẽ nhân phương sai của các điểm đen bằng 5/4 và sau đó bước cập nhật sẽ nhân phương sai của các điểm trắng lên 281/256 để năng lượng tăng lên ở mỗi bước.