Xác định vị trí chính xác để đặt nhãn

Trong hình ảnh hiển thị bên dưới, tôi có một bộ dữ liệu 2D nơi tôi đã xác định bốn cụm được gắn nhãn [0,1,2,3]. Tôi đang tìm kiếm một thuật toán để đặt các nhãn theo cách tự nhiên * cho mỗi hình dạng. Dự đoán đầu tiên của tôi là đặt chúng vào "khối lượng trung tâm" của cụm, được hiển thị bên dưới. Đối với cụm tiếp giáp này hoạt động tốt. 0Tuy nhiên, đối với các cụm có hình dạng như trong cụm , cách tiếp cận không thành công. Không sử dụng một chú giải, điều gì sẽ là một phương pháp tốt hơn để đặt các nhãn trên hình ảnh này?

* tự nhiên ở đây là chủ quan ở một mức độ nào đó, nhưng điểm của các nhãn là giúp người xem liên kết một khu vực nhất định trong mặt phẳng xy với một số.

Điều gì về việc đặt nhãn ở điểm trong cùng của phân khúc? Chúng ta hãy xác định trong cùng bằng cách biến đổi khoảng cách tối đa của mặt nạ của phân khúc.

Với các hệ thống phần mềm như Mathicala và sắp xếp, việc đạt được là điều đơn giản.

Mặt nạ cho một phân đoạn và biến đổi khoảng cách của nó:

Sau khi lặp lại cho từng phân đoạn và nhãn định vị trong đó các biến đổi khoảng cách riêng là tối đa:

Tôi gửi rằng nơi lý tưởng để đặt nhãn phải đáp ứng hai mục tiêu:

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

Phần còn lại là tối ưu hóa số.