Ước tính bù tần số hiệu quả của các tín hiệu đã biết

Giả sử rằng máy thu của tôi sẽ nhận được các tín hiệu dữ liệu đã biết từ dải rất đơn giản đến âm phức (chuỗi dữ liệu đã biết được điều chế (PSK / QAM / OFDM / v.v.)). Các cách hiệu quả nhất về mặt tính toán để có được ước tính chính xác hợp lý của tần số bù là gì?

frequency signal-detection

— Jim Clay
nguồn

Bạn đã thử vẽ mẫu kết quả I và Q theo mẫu với nhau và xem xét xoay vòng theo thời gian chưa? Nghĩa là, với mọi I (n) và Q (n) (n là số thời gian mẫu), hãy vẽ hai giá trị này trên một trục x khác trên trục y. Theo thời gian, bạn sẽ nhận thấy chúng đang quay dọc theo vòng tròn đơn vị. Tốc độ quay là tần số bù của bạn.

— Spacey

@Mohammad Tôi biết rằng tôi có thể làm theo cách đó, tôi chỉ không chắc chắn rằng đó là cách làm hiệu quả về mặt tính toán. Đối với nguy cơ đánh bại một con ngựa chết, chìa khóa, đối với tôi, là hiệu quả tính toán.

— Jim Clay

Không nói rằng không có các phương pháp khác, nhưng tôi không nghĩ rằng cách này nhất thiết phải được tính toán chuyên sâu. Rốt cuộc, tất cả những gì bạn đang làm là so sánh các giá trị I và Q (dù sao cũng phải tính toán vì bạn đang giải điều chế tôi tưởng tượng) và chỉ so sánh các giá trị I / Q hiện tại với giá trị I / Q trước đó một thời gian. Có lẽ có điều gì đó tôi không biết về mỗi dự án của bạn đang thực hiện tính toán chuyên sâu này ... khả năng tính toán của bạn bị hạn chế đến mức nào?

— Spacey

@Mohammad Tôi cho rằng bạn đúng - nó không quá chuyên sâu. Tình huống cụ thể của tôi là tôi đang xem xét việc thực hiện đóng gói và đôi khi giải điều chế các tín hiệu GSM (âm thanh) và WiFi (PSK, OFDM) trong một đồ họa. Tôi đoán rằng tôi đã hy vọng rằng có một cách thông minh để thực hiện ước lượng bù tần số cùng lúc với phát hiện tín hiệu, mà tôi có thể sẽ sử dụng các tương quan dựa trên FFT.

— Jim Clay

Hmm, tôi đã tìm kiếm xung quanh và tôi đã nghe nói về một số phương pháp sử dụng tương quan tự động để phát hiện cao độ, (xem tại đây: dsp.stackexchange.com/questions/1317/ ,) và ... và vì bạn đang thực hiện chéo cors nó có thể đáng xem xét. (Cntrl-F cho 'autocorrelation' và xem câu trả lời của @ Phonon).

— Spacey

Thời gian phù hợp

Nếu các tín hiệu được căn chỉnh theo thời gian, bạn có thể kết hợp - nhân tín hiệu thu được với tín hiệu tham chiếu chia cho bình phương cường độ của nó. Về cơ bản phân chia bởi các tín hiệu tham chiếu phức tạp.

Giả sử tín hiệu tham chiếu là , tần số (tức là pha thay đổi theo thời gian) là và nhiễu là $x(t)$ $\theta(t)$ $N(t)$

Sau đó, tín hiệu nhận được (căn chỉnh thời gian) tại dải cơ sở phức tạp hoặc Hilbert là

r (t) = x (t) e^{j θ (t)} + N (t)

$r(t)= x(t) e ^{j\theta(t)} + N(t)$

Nhân với giải phóng tần số bù + nhiễu. Người ta có thể sử dụng FFT hoặc một số công cụ ước tính tần số như vậy để phục hồi tần số chi phối trong

\frac{x^{*} (t)}{| x (t) |^{2}}

$\frac{x^*(t)}{| x(t)|^2}$

f (t) = \frac{x^{*} (t) x (t)}{| x (t) |^{2}} e^{j θ (t)} + \frac{x^{*} (t)}{| x (t) |^{2}} N (t) = e^{j θ (t)} + N_{2} (t)

$f(t) = \frac{x^*(t)x(t)}{| x(t)|^2}e^{j\theta(t)} +\frac{x^*(t)}{| x(t)|^2}N(t) = e^{j\theta(t)} + N_2(t)$

Không căn chỉnh thời gian

Nếu các tín hiệu không được căn chỉnh theo thời gian, thì bạn đã có vấn đề tìm kiếm thời gian và tần suất trong tay. Với SNR thấp, đây thực chất là vấn đề được giải quyết bằng chức năng mơ hồ chéo (CAF). Nếu bạn có một vài dB lợi nhuận, bạn có thể đi đường tắt.

Nếu bạn có tín hiệu tham chiếu với một số biến thể AM; bạn có thể căn chỉnh thời gian trước bằng cách phát hiện cả hai tín hiệu và sau đó tương quan đầu vào của bạn bằng AM tham chiếu. Nếu tín hiệu tham chiếu của bạn không có nhiều biến thiên biên độ, nhưng phổ của nó là "tăng đột biến", bạn có thể có thể tương quan với phổ cường độ của nhận và tham chiếu. Đây là thủ thuật tương tự được áp dụng trong miền tần số, thay vì miền thời gian.

Ngoại trừ CAF, đây đều là những hoạt động khá rẻ.

— Đánh dấu
nguồn

Tôi không hoàn toàn theo phương pháp "liên hợp nhân". Tôi giả sử bạn đang nói về việc nhân hai chuỗi mẫu với nhau, với một trong số chúng được liên hợp. Mỗi sản phẩm, sau đó, sẽ có một pha n * fo + phi, trong đó n là số mẫu, fo là tần số bù và phi là độ lệch pha bắt đầu. Tôi có nên khuếch tán các pha để có được độ tăng pha tần số bù không?

— Jim Clay

Đúng. Nếu có độ lệch pha không đổi, thì kết quả từ phép toán nhân liên hợp sẽ có pha tuyến tính. Độ dốc của đường đó là độ lệch tần số, do đó sự khác biệt sẽ mang lại cho bạn điều đó.

— Jason R

Nó xảy ra với tôi rằng chúng tôi nhân lên trong miền tần số để tương quan / kết hợp trong miền thời gian. Bằng cách nhân liên hợp trong miền thời gian, chúng ta tương quan chéo trong miền tần số. Nếu chúng ta FFT các kết quả nhân liên hợp, chúng ta sẽ có mối tương quan chéo miền tần số, phải không? Đỉnh của mối tương quan chéo đó sẽ chỉ ra mức bù tần số là gì.

— Jim Clay

Đúng. Nếu kết quả từ phép nhân liên hợp có pha tuyến tính, thì đó là bản chất giống như giai điệu. Điều đó sẽ tương ứng với một đỉnh mỏng trong miền tần số, như bạn đã lưu ý.

— Jason R

Là câu trả lời chỉnh sửa rõ ràng hơn một chút?

— Mark Borgerding