Lọc Homographies ước tính RansAC

Tôi đang sử dụng thuật toán RANSAC để ước tính đồng nhất giữa các cặp ảnh được chụp bằng máy ảnh không có bất kỳ bản dịch nào giữa chúng (xoay thuần túy và thay đổi tỷ lệ / thu phóng). Nó hoạt động tốt trong một nửa các trường hợp. Đầu ra chính xác trông như thế này:

Các đường màu đỏ là các tương ứng được lọc và các tứ giác minh họa cách biểu đồ đồng nhất làm biến dạng phối cảnh.

Tuy nhiên, đôi khi, nhiều trường hợp xấu xảy ra, như sau:

Tôi đã có một bài kiểm tra đơn giản trong vòng lặp RANSAC. Nó tạo ra một hình tứ giác đơn giản (một hình vuông đơn vị) và biến đổi nó bằng biến đổi mẫu. Sau đó, xem xét việc biến đổi giữ được độ lồi của nó.

Tuy nhiên, tuy nhiên, một loạt các tứ giác lõm xuất hiện.

Bạn có biết làm thế nào để kiểm tra chính xác nội dung, nếu nó hoạt động "độc đáo" và lọc ra các giải pháp không chính xác?

Tôi tìm thấy một số mã nơi họ kiểm tra rằng không có điểm nào trong ba điểm được chuyển đổi là colinear. Nhưng điều này dường như không đủ vì nó sẽ không lọc ra các deltoids và các tứ giác "không hợp lệ" khác ...

Có một bài viết thú vị về chủ đề này: http://link.springer.com/ch CHƯƠNG / 10.1007% 2F978-3-642-17691-3_19#

Bài viết mô tả một phương pháp để lọc ra một số tương ứng sai trước khi tính toán các phép đồng nhất trong thuật toán RANSAC.

Có một vấn đề trong việc kiểm tra xem liệu homography có ổn không.

Thuật toán để kiểm tra chính xác có thể khiến ai đó quan tâm, vì vậy tôi sẽ viết nó xuống đây:

$ABDC$

$$\begin{eqnarray} A:& (-w/2,-h/2, 1.0) \\ B:& (w/2,-h/2, 1.0) \\ C:& (-w/2,h/2, 1.0) \\ D: &(w/2,h/2, 1.0) \end{eqnarray}$$

$w,h$

$A'B'D'C'$$C'=HC$

$\vec{u}$$\vec{v}$

$$\begin{eqnarray}d_{1} :& A+(D-A)s =A+ \vec{u}s \\ d_{2} :& B + (C-B)t=B+\vec{v}t \end{eqnarray}$$

$d_{1}=d_{2}$

$$t=\frac{1}{d}\left[(B_{y}-A_{y})\vec{u}_{x} - (B_{x}-A_{x})\vec{u}_{y}\right]$$

$$s=\frac{1}{d}\left[(A_{x}-B_{x})\vec{v}_{y} - (A_{y}-B_{y})\vec{v}_{x}\right]$$

$s,t \in (0,1)$

$s,t \in (\lambda, 1.0-\lambda)$$\lambda=0.01$

Vấn đề cũ hơn, đã được sửa trong các thuật toán trên:

Tôi đã tìm thấy vấn đề ở đây - có một hình ảnh tương đồng nhất định, bài kiểm tra có thể vượt qua cho một hình tứ giác nhỏ hơn, nhưng không phải cho hình lớn hơn. Đây là lý do tại sao một số homograph "bệnh" đi qua.

Hình vuông màu xanh lá cây đại diện cho một hình ảnh nguồn, màu cam là một hình ảnh được chuyển đổi. Như bạn có thể thấy, một bên tay trái là lồi, nhưng bắt đầu biến dạng khi nguồn lớn hơn:

Cuối cùng, thậm chí nguồn lớn hơn cũng cho tứ giác không hội tụ:

$(x,y,w)$$x$$y$$w$

Tôi đã sửa thuật toán cho phù hợp.

$x_i \sim Hx_i^'$$\sum_{j=1\dots n}\|x_j - Hx_j^'\|$$H^'$$x^' = H^'x$$\sum_{j=1\dots n}\|x_j - Hx_j^'\| + \|x_j^' - H^'x\|$

Xem Hartley và Zisserman - Hình học nhiều chế độ trên Tầm nhìn máy tính chương 4.2 và đặc biệt là 4.2.3 và phương trình (4.8).