Tại sao một sóng liên tục giảm tần số bắt đầu tăng tần số của nó vượt quá một nửa chiều dài của nó?

Tôi đang cố gắng tạo ra một sóng (sin hoặc vuông) theo chương trình với tần suất giảm liên tục. Để làm như vậy, tôi chỉ cần nhân tần số bắt đầu cho một giá trị giảm dần, tuyến tính đi từ 1 đến 0, tại các bước trung gian trong một khoảng thời gian nhất định. Tôi đã bối rối khi thấy (và nghe) rằng, chính xác là ở một nửa khoảng thời gian, tần số bắt đầu tăng trở lại. Tôi đã kiểm tra giá trị tần số nhưng mọi thứ đều ổn. Tôi chỉ có thể sử dụng 'nửa' đầu tiên của sóng, nhưng thật tuyệt khi hiểu những gì tôi đang trải qua. Bất kỳ trợ giúp đánh giá cao! Cảm ơn

Đảm bảo rằng tần suất của bạn không đạt các giá trị dưới 0 hoặc cao hơn một nửa tốc độ mẫu của bạn.

Vui lòng gửi thêm thông tin / mã về cách bạn tạo dạng sóng của mình! Có thể bạn không làm đúng.

Ví dụ: nếu bạn muốn tạo sóng hình sin với tần suất thay đổi theo thời gian $f(t)$ (ví dụ để thực hiện điều chế tần số), tạo ra một cái gì đó như:

$$y(t) = \sin (2 \pi t f(t))$$

là sai, bởi vì tần số tức thời của bạn là:

$$f_i(t) = \frac{1}{2 \pi}\frac{d \phi(t)}{dt}$$

Và:

$$\frac{1}{2 \pi}\frac{d 2 \pi t f(t)}{dt} \neq f(t)$$

Trừ trường hợp cụ thể $f(t)$ là một hằng số.

Cách chính xác để tạo ra một sóng hình sin với tần số thay đổi theo thời gian $f(t)$ là như vậy với:

$$y(t) = \sin (2 \pi \int_{0}^{t} f(\tau) d\tau)$$

Trong bộ tổng hợp-nói, thanh ghi / biến tích lũy tần số tức thời để đánh giá $\int_{0}^{t} f(\tau) d\tau$ số lượng được gọi là tích lũy pha.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_modulation

http://en.wikipedia.org/wiki/Instantrial_phase