Hiệu ứng chìm trong nước của thế giới là gì trong thiết kế hệ thống điều khiển?

Gần đây tôi tình cờ thấy một số ghi chú về "Hiệu ứng Waterbed" trong một số ghi chú của A. Megretski cho một khóa học của MIT về "các hệ thống kiểm soát đa biến". Đây là một đoạn trích:

Một hiệu ứng phổ biến, thường được liên kết với các số 0 và cực không ổn định của nhà máy vòng hở, về mặt lý thuyết không thể thực hiện một số chức năng truyền vòng kín nhất định ở mọi tần số: nếu biên độ của đáp ứng tần số bị giảm ở một phần của phổ , nó có thể phải lớn hơn trong phần khác. Hiệu ứng này, đôi khi được gọi là hiệu ứng đáy nước , có thể được giải thích một cách toán học theo các bất đẳng thức tích phân áp đặt trên các hàm truyền vòng kín. Trong cơ sở của các kết quả như vậy là đặc tính affine của tất cả các phản ứng vòng kín có thể, cũng như mối quan hệ tích phân Cauchy cho các chức năng phân tích.

Tôi không nghĩ rằng tôi đã từng nghe về điều này trước đây. Ai đó có thể giải thích hiệu quả trong các điều khoản thực tế hơn? Khi tôi có khả năng gặp phải hiệu ứng này trong thực tế?

feedback control-systems

— ngòi nổ
nguồn

Nếu tôi hiểu bài viết này xin vui lòng sửa cho tôi nếu tôi sai:

A common effect, usually associated with unstable zeroes and poles of the open
loop plant, makes it theoretically impossible to make certain closed loop transfer 
functions “small” simultaneously at all frequencies:

Đây là nói về Cực không hủy trong các hệ thống kiểm soát có thể thực hiện được. Bản chất:

\frac{1}{S - α}

$\frac{1}{s-\alpha}$

là không ổn định cho một phản ứng bước tuy nhiên:

\frac{S - α_{1}}{S - α_{2}} = = 1

$\frac{s-\alpha_1}{s-\alpha_2} = 1$

α_{1} = = α_{2}

$\alpha_1 = \alpha_2$

cái nào ổn định; tuy nhiên, do sự thay đổi của paramter (dung sai điện trở / tụ điện), không thể tách ra một cực không ổn định. alpha_1 và alpha_2 có thể không bao giờ hoàn toàn phù hợp để triệt tiêu lẫn nhau. (có thể thông qua điều khiển kỹ thuật số)

if amplitude of the frequency 
response is reduced in one part of the spectrum, it may have to get larger in the other 
part. This effect, sometimes called the waterbed effect, can be explained mathematically
 in terms of integral inequalities imposed on the closed loop transfer functions.

Về cơ bản, nếu alpha_1 bao gồm thì "hiệu ứng giường nước" này được gây ra bởi alpha_2 kéo xuống đáp ứng tần số lâu hơn bởi vì alpha_1 không khởi động.

về cơ bản, tần số lặp lại sẽ trông như thế này nếu chúng không khớp:

--------\
         \
          \-------------

thay vì điều này khi chúng được khớp chính xác trông như thế này:

----------------------------------

(Đó là, một phản ứng phẳng)

Nếu điều ngược lại xảy ra (alpha_2 được làm lớn hơn, bạn sẽ thấy tác dụng đối nghịch của phản hồi này)

             -----------------
             /
            /
      -----/

In the basis of such results is the affine characterization of all possible 
closed loop responses, as well as the Cauchy integral relation for analytical     
functions.

Được trả lời bởi bài báo này :

— CyberMen
nguồn