Làm thế nào để đối phó với cực âm (không ổn định) trong bộ lọc trước của hệ thống điều khiển?

Vì vậy, trong khi trả lời cách thiết kế bộ điều khiển PI cho hệ thống bị trì hoãn thời gian đặt hàng đầu tiên (Câu hỏi tại đây )

Đây là phương trình vòng kín cho một hệ thống điều khiển:

G_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + a - K K_{p}) s^{2} + (\frac{a}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{I}) s + \frac{K K_{I}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Câu hỏi: Làm thế nào để bạn đối phó với việc bình thường hóa tử số trong chức năng chuyển vòng lặp kín khi bộ lọc không ổn định? (Cực trên rh của máy bay)

Thông thường, bạn giới thiệu bộ lọc trước bộ điều khiển của bạn:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

bình thường hóa tử số

Nhưng bộ lọc không ổn định vì thuật ngữ:

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$ không ổn định cho phản hồi bước sẽ tạo ra sự cố khi thực hiện hệ thống.

Một cách tôi đã nghĩ về việc giải quyết vấn đề này là nhân nó với liên hợp phức tạp của nó

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

nhưng tôi không thực sự chắc chắn về giá trị của nó.

— CyberMen
nguồn

Câu hỏi hay. Điều khiển chưa bao giờ là phù hợp mạnh mẽ của tôi, nhưng bạn có chắc chắn rằng bạn muốn thêm bộ lọc vào vòng lặp với phản hồi đó không? Vì đó là hệ thống vòng kín, việc thêm bộ lọc vào nhánh phản hồi không chỉ nhân hàm truyền vòng lặp kín với . Ngoài ra, tôi không chắc phép nhân của liên hợp phức tạp sẽ làm gì; cực vẫn còn đó trong nửa mặt phẳng bên phải.

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$

— Jason R

liên hợp phức tạp là một thời gian trễ.

— CyberMen

Tôi vẫn không chắc ý của bạn là gì. , không trì hoãn thời gian. Và nếu bạn giới thiệu bộ lọc đó bên trong vòng phản hồi, thì nó không chỉ nhân hàm truyền vòng lặp kín (vì phản hồi). Nếu bạn đang cố gắng hủy bỏ số 0, bạn sẽ muốn nó ở ngoài vòng lặp. Như bạn đã lưu ý, tuy nhiên, bộ lọc như vậy sẽ không ổn định. Có thể đây chỉ là ngang bằng với khóa học kiểm soát PI; sự chậm trễ quá mức trong vòng lặp gây ra sự mất ổn định do tích hợp. Lưu ý rằng nếu độ trễ nhỏ trong hệ thống ban đầu, và có thể bị bỏ qua.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$

— Jason R

@JasonR Tôi đã suy nghĩ về việc cải tổ phương trình bằng cách sử dụng liên hợp phức tạp để viết một mạch phù hợp hơn.

— CyberMen

Tại sao bạn muốn bình thường hóa tử số?

— lxop

Nói chung, để ổn định hệ thống, tuy nhiên rất phức tạp, nếu bạn có chức năng truyền , bạn giới thiệu một vòng phản hồi với chức năng mới . $G(s)$ $F(s)$

Viết hàm truyền vòng lặp kín cho hệ thống mới với được thêm vào , sau đó tìm để hệ thống mới ổn định. Đây giống như bài tập đầu tiên trong bất kỳ cuốn sách kiểm soát nào để đưa ra một ví dụ về việc ổn định hệ thống thông qua Phản hồi tiêu cực. $F(s)$ $F(s)$

Kiểm tra cuốn sách từ Ogata về kỹ thuật điều khiển để tham khảo.

— khúc xương
nguồn