Thuật toán nhanh nhất để chuyển đổi khoảng cách

Tôi đang tìm kiếm thuật toán có sẵn nhanh nhất để chuyển đổi khoảng cách.

Theo trang web này http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/distance.htmlm , nó mô tả:

Biến đổi khoảng cách có thể được tính toán hiệu quả hơn nhiều bằng cách sử dụng các thuật toán thông minh chỉ trong hai lần vượt qua (ví dụ Rosenfeld và Pfaltz 1968).

Tìm kiếm xung quanh, tôi tìm thấy: "Rosenfeld, A và Pfaltz, J L. 1968. Các hàm khoảng cách trên ảnh kỹ thuật số. Nhận dạng mẫu, 1, 33-61."

Nhưng tôi tin rằng chúng ta nên có một thuật toán tốt hơn và nhanh hơn so với thuật toán năm 1968? Trên thực tế, tôi không thể tìm thấy nguồn từ năm 1968, vì vậy bất kỳ trợ giúp nào đều được đánh giá cao.

Pedro F. Felzenzwalb và Daniel P. Huttenlocher đã công bố việc thực hiện của họ cho việc biến đổi khoảng cách . Bạn không thể sử dụng nó cho hình ảnh thể tích, nhưng có lẽ bạn có thể mở rộng nó để hỗ trợ dữ liệu 3d. Tôi chỉ sử dụng nó như một hộp đen.

Bài viết này thảo luận về tất cả các biến đổi khoảng cách chính xác hiện đại:

"Biến đổi khoảng cách 2D Euclide: một khảo sát so sánh", Khảo sát tính toán ACM, Tập 40, Số 1, Tháng 2 năm 2008 http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/

Bài viết trích dẫn kỹ thuật từ Meijster, et. al. như mục đích chung nhanh nhất, biến đổi chính xác. Kỹ thuật này được trình bày chi tiết tại đây:

"Một thuật toán chung để tính toán biến đổi khoảng cách theo thời gian tuyến tính", A. Meijster, JBTM Roerdink và WH Hesselink. http://fab.cba.mit.edu/groupes/S62.12/docs/Meijster_distance.pdf

Thuật toán Meijster được sử dụng trong thư viện hiệu ứng nguồn mở của tôi: https://github.com/vinniefalco/LayerEffects

Tôi hi vọng điêu nay se giup được ai đo.

Dưới đây là mã C # cho phép biến đổi khoảng cách euclide bình phương 1D theo bài báo của Felundredzwald & Huttenlocher's :

private static void DistanceTransform(double[] dataInput, ref double[] dataOutput)
{
    int n = dataInput.Length;

    int k = 0;
    int[] v = new int[n];
    double[] z = new double[n + 1];

    v[0] = 0;
    z[0] = Double.NegativeInfinity;
    z[1] = Double.PositiveInfinity;

    double s;

    for (int q = 1; q < n; q++)
    {
        while (true)
        {
            s = (((dataInput[q] + q * q) - (dataInput[v[k]] + v[k] * v[k])) / (2.0 * q - 2.0 * v[k]));

            if (s <= z[k])
            {
                k--;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

        k++;

        v[k] = q;
        z[k] = s;
        z[k + 1] = Double.PositiveInfinity;
    }

    k = 0;

    for (int q = 0; q < n; q++)
    {
        while (z[k + 1] < q)
        {
            k++;
        }

        dataOutput[q] = ((q - v[k]) * (q - v[k]) + dataInput[v[k]]);
    }
}

Điều này có thể dễ dàng được sử dụng cho hình ảnh nhị phân và thang độ xám bằng cách áp dụng nó đầu tiên trên các cột hình ảnh và sau đó là hàng (hoặc ngược lại, tất nhiên).

Việc chuyển đổi thực sự rất nhanh.

Dưới đây là hình ảnh nguồn và đầu ra:

Các pixel đen có giá trị 0 và màu trắng có một số giá trị lớn (phải lớn hơn khoảng cách bình phương lớn nhất có thể có trong ảnh nhưng không phải là vô cực) để biến đổi trả về khoảng cách từ các pixel đen và các pixel trắng được sử dụng.

Để có được biến đổi khoảng cách euclide thực sự, chỉ cần lấy căn bậc hai của mỗi pixel từ hình ảnh đầu ra.