Tại sao sidebands được tạo trong AM và FM?

Khi tín hiệu được điều chế lên sóng mang trong phổ điện từ, tín hiệu đó chiếm phần nhỏ của phổ bao quanh tần số sóng mang. Nó cũng làm cho các dải biên được tạo ra ở tần số trên và dưới tần số sóng mang.

Nhưng làm thế nào và tại sao những sidebands đó được tạo ra trong AM và FM và tại sao có quá nhiều sidebands được tạo ra trong FM trong khi chỉ có hai sideb được tạo ra trong AM? Vui lòng cung cấp một ví dụ thực tế, vì tôi đã biết làm thế nào chúng được tạo ra bằng toán học.

Những gì tôi biết là, trong miền thời gian, khi tín hiệu gốc được đưa vào tín hiệu sóng mang, nó thực sự được nhân với tín hiệu sóng mang, nghĩa là trong miền tần số, tín hiệu gốc được kết hợp với tín hiệu sóng mang. Hai Sidebands đó trong AM thực sự là biến đổi Fourier của tín hiệu sóng mang.

Điều này có đúng không?

Mang thông tin yêu cầu băng thông.

Đối với tỷ lệ S / N nhất định, việc điều chỉnh tín hiệu để mang nhiều thông tin hơn sẽ mở rộng băng thông của nó. Gọi băng thông bổ sung là "dải bên". Nếu bạn không thêm các băng tần phụ vào một sóng mang tần số cố định, bạn không thể mở rộng băng thông của nó và do đó bạn không thể truyền bất kỳ thông tin nào (ngoài sự hiện diện của sóng mang không đổi).

Đối với AM, AM không phải là PM (điều chế pha). Bất kỳ băng thông bổ sung nào (theo yêu cầu để mang thông tin trong tín hiệu điều chế) ở một bên của sóng mang thường sẽ có một pha khác (thay đổi pha theo thời gian từ bất kỳ điểm tham chiếu nào) từ sóng mang. Để vô hiệu hóa độ lệch pha này, điều chế AM phải thêm một số băng thông phù hợp bổ sung ở phía đối diện của sóng mang để mang tín hiệu sẽ hủy chính xác bất kỳ sự dịch pha nào của phổ đầu tiên, để AM không trở thành PM.

Với FM, điều chỉnh sóng mang thay đổi tần số tín hiệu thành tần số mới. Bạn cũng có thể gọi các tần số mới bổ sung đó để tạo ra "các dải bên".

Tôi diễn giải câu hỏi như sau: Nếu chúng ta điều chế sóng mang với âm thuần bằng AM, chúng ta sẽ có một tập hợp các dải biên, nhưng nếu chúng ta điều chế với điều chế pha, chúng ta sẽ nhận được vô số dải biên, cách nhau ở tần số điều chế. Tại sao?

Thật dễ dàng để thấy tại sao điều chế biên độ ở một tần số duy nhất cho chính xác hai dải biên. Đơn giản chỉ cần nhân biểu thức cho AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Ở đây chúng ta thấy rằng chúng ta có được các dải biên được bù bởi tần số điều chế Ω từ tần số sóng mang.

Bây giờ, điều chế pha. Tôi giới thiệu bạn đến hình ảnh động này (được tạo bởi tập lệnh MATLAB này ) của sơ đồ phasor:

Như đã thấy trong hình ảnh động, các dải biên bậc cao hơn là cần thiết để giữ cho biên độ của phasor kết quả (màu đỏ) không đổi và do đó tạo ra điều chế pha tinh khiết. Bạn có thể thấy cách mỗi cặp sidebands bậc cao hơn là cần thiết để điều chỉnh độ lệch so với cung tròn được giới thiệu bởi các sidebands bậc thấp hơn.

Trộn âm thanh với sóng mang hoàn toàn giống như trộn tín hiệu đến với bộ tạo dao động cục bộ để có tần số trung gian. Trong cả hai trường hợp, bạn có kết quả với tần số gốc, tổng tần số và sự khác biệt giữa hai tần số. Bất cứ khi nào bạn trộn tần số, kết quả này. Khi hai người hát với nhau, kết quả hòa âm. Nếu sự khác biệt giữa các ghi chú của họ là trong phạm vi âm thanh, bạn sẽ nghe thấy nó. Tôi đã nghe thấy tứ tấu hát, và một nốt trầm sâu nổi lên không được hát hay chơi.