khả năng ứng dụng của cảm biến nén

Từ những gì tôi đã nghe, cảm biến nén chỉ có thể được sử dụng cho tín hiệu thưa thớt. Điều này có đúng không?

Nếu đó là trường hợp, làm thế nào một tín hiệu thưa thớt có thể được phân biệt với bất kỳ tín hiệu giới hạn băng tần? Mỗi tín hiệu có thể được mở rộng để bao gồm một phần tín hiệu thưa thớt hoặc có hệ số bằng 0 hơn là tín hiệu thưa thớt trong trường hợp đó?

Ngoài ra, liệu cảm biến nén có luôn luôn lấy thông tin hoặc tín hiệu một cách hoàn hảo không?

Thêm vào: nhân tiện, tôi mới bắt đầu tìm hiểu những điều này, vì vậy mục đích của câu hỏi này là nếm một chút những thứ này là gì.

Giống như @sansuiso đã nói, cảm biến nén là một cách thu nhận các tín hiệu xảy ra có hiệu quả nếu các tín hiệu thưa thớt hoặc có thể nén được.

Cảm biến nén có hiệu quả vì tín hiệu được ghép kênh, do đó số lượng mẫu được ghép (gọi là phép đo) nhỏ hơn số lượng mẫu được yêu cầu bởi Shannon-Nyquist khi không có giả định mạnh về tín hiệu.

Trong trường hợp ồn ào, có thể chỉ ra rằng bộ giải tái tạo cảm biến nén có thể phục hồi một giải pháp chính xác.

Trong trường hợp có thể nén, trái ngược với trường hợp thưa thớt nghiêm ngặt, có thể chỉ ra rằng lỗi tái cấu trúc bị chặn.

Và có, hầu hết các tín hiệu, bao gồm cả siêu âm bằng cách nào đó hoặc thưa thớt hoặc có thể nén được. Nó thường đi xuống để tìm ra từ điển nơi tín hiệu thưa thớt. Các chuyên gia tên miền thường biết những điều này.

Câu hỏi thú vị mà bạn có là: Hãy tưởng tượng bạn có tín hiệu không thưa thớt và sau đó thêm số không để làm cho nó thưa thớt và sau đó sử dụng cảm biến nén để lấy mẫu tín hiệu đó, liệu có tốt hơn so với lấy mẫu trực tiếp tín hiệu đầy đủ không?

Câu trả lời là không.

Nó chỉ ra rằng các yêu cầu lấy mẫu mà CS làm việc đòi hỏi nhiều thông tin hơn là chỉ thực hiện lấy mẫu đầy đủ tín hiệu gốc (đầy đủ / không khác không). Nói cách khác, số lượng phép đo CS cần thiết sẽ cao hơn số lượng phần tử khác không trong các tín hiệu. Bằng cách phát hiện tín hiệu, bạn sẽ "mất" mục đích thông tin về nơi tín hiệu được hỗ trợ (tức là khác không). Phần khó của các bộ giải tái tạo cảm biến nén và tiếp viên là tìm vị trí có các phần tử khác không của tín hiệu sống: Nếu bạn biết trước vị trí của các phần tử khác không đó, thì không cần phải đi đến một phương pháp kém hiệu quả hơn lấy mẫu tín hiệu đó. Thật vậy, việc tìm vị trí của các phần tử khác không của tín hiệu là lý do chúng ta nói về cảm biến nén là NP-Hard,

Hãy để tôi đặt nó theo một cách khác: Chúng ta hãy giả sử một tín hiệu có K thành phần khác không. Nếu bạn biết vị trí của các phần tử K này, thì bạn chỉ cần thông tin K để biết tín hiệu của bạn. Nếu bạn thêm các số 0 ở bất kỳ vị trí nào trong tín hiệu và tạo tín hiệu có kích thước N, bây giờ bạn cần lấy mẫu tín hiệu N lần thông qua lấy mẫu truyền thống hoặc lần O (Klog (K / N)) bằng phương pháp cảm biến nén. Vì O (Klog (K / N)> K, việc mất thông tin về vị trí của các phần tử không số 0 đã mang lại một bộ mẫu / phép đo lớn hơn.

Bạn có thể thích đọc blog nhỏ của tôi về chủ đề này: http://nuit-blanche.blogspot.com/search/label/CS Và tài nguyên sau: http://nuit-blanche.blogspot.com/p/teaching -compced-Sensing.html

Có hai điều ở đây: độ thưa và cảm biến nén .

Độ thưa thớt là một giả thuyết chung, chỉ cho rằng phần lớn năng lượng của tín hiệu được lưu trữ trong một số lượng nhỏ các hệ số trong cơ sở tốt. Điều này khá trực quan, nhìn vào các biến đổi Fourier hoặc biến đổi wavelet. Điều này đúng với bất kỳ tín hiệu quan tâm nào (hình ảnh, âm thanh ...) và giải thích lý do tại sao nén jpeg hoặc mp3.

Trích dẫn JL Starck tại ICIP'11 (trong các câu hỏi sau cuộc nói chuyện toàn thể của anh ấy):

Cảm biến nén là một định lý.

Điều anh ấy muốn nói là cảm biến nén là một tập hợp các kết quả đảm bảo cho bạn rằng tín hiệu thưa có thể được phục hồi chính xác với rất ít phép đo, miễn là bạn có ma trận cảm biến tốt, tức là các phép đo của bạn có một số tính chất tốt (ai đó giải thích cho tôi như một loại cảm biến đa kênh ). Các thuật toán tái tạo sử dụng độ thưa của tín hiệu làm thông tin bổ sung trong quá trình tái tạo, thường bằng cách giảm thiểu định mức L1 của tín hiệu trong một số cơ sở sóng con (nhớ lại rằng vấn đề phục hồi bị ràng buộc bởi L0-Norm thường không thể giải quyết được, bởi vì nó là NP- cứng).

Tôi không phải là một chuyên gia về cảm biến nén, nhưng tôi có một số quen thuộc với nó.

Tôi nghe thấy ở đâu đó rằng cảm biến nén chỉ có thể được sử dụng cho tín hiệu thưa thớt. Thê nay đung không?

Không, nó có thể được sử dụng ở bất cứ đâu, nhưng như Dilip nói, nó chỉ có ý nghĩa đối với các tín hiệu thưa thớt. Nếu tín hiệu không thưa thớt thì không có lý do gì để không lấy mẫu Nyquist tiêu chuẩn vì điều đó sẽ hiệu quả.

Và làm thế nào bạn có thể phân biệt tín hiệu thưa thớt với bất kỳ tín hiệu giới hạn băng tần nào?

Mặc dù tôi chắc chắn rằng có những định nghĩa chính thức về "độ thưa thớt" ngoài kia (và có lẽ chúng cũng không giống nhau), tôi không biết về một định nghĩa chính thức. Những gì mọi người có nghĩa là bởi sự thưa thớt có xu hướng thay đổi tùy thuộc vào bối cảnh.

Tôi có thể nói rằng tín hiệu thưa thớt là bất kỳ tín hiệu nào có nội dung thông tin thấp hơn (sử dụng định nghĩa lý thuyết thông tin của từ) so với khả năng có thể có nếu nó liên tục và sử dụng đầy đủ dải tần số của nó. Một số ví dụ về tín hiệu thưa thớt là gì? Tín hiệu nhảy tần. Tín hiệu bùng nổ. Tín hiệu AM của bộ đàm được truyền liên tục ngay cả khi không có ai nói chuyện.

Mỗi tín hiệu có thể được mở rộng để bao gồm một phần tín hiệu thưa thớt hoặc có hệ số bằng không .......

Điều gì, giống như nói tín hiệu rộng 100 MHz ngay cả khi nó chỉ rộng 1 MHz? Bạn có thể định nghĩa mọi thứ là bất cứ điều gì bạn muốn, giống như các nhà thiên văn học thời xưa có thể làm cho toán học của mặt trời quay quanh Trái đất để hoạt động. Điều đó không có nghĩa là phương trình của chúng là hữu ích.

Và cảm biến nén có luôn luôn lấy thông tin hoặc tín hiệu một cách hoàn hảo không?

Cảm biến nén là một kỹ thuật. Giống như bất kỳ kỹ thuật nào (bao gồm lấy mẫu Nyquist) nó có điều kiện. Nếu bạn thỏa mãn các điều kiện - sử dụng các trình trích xuất tính năng tốt cho tín hiệu mà bạn đang cố gắng cảm nhận - nó sẽ hoạt động tốt. Nếu bạn không, nó sẽ không. Không có kỹ thuật trích xuất tín hiệu hoàn hảo trong bất cứ điều gì bên ngoài một mô hình lý thuyết. Vâng, tôi chắc chắn rằng có những tín hiệu lý thuyết mà cảm biến nén có thể trích xuất hoàn hảo.

Không phải là nó sẽ chỉ hoạt động đối với các tín hiệu thưa thớt, nhưng bạn đã tìm thấy miền mà tín hiệu gần như thưa thớt (Tất cả các tín hiệu xuất hiện tự nhiên sẽ thưa thớt ở một số miền, ngoại trừ nhiễu ngẫu nhiên). được tính gần đúng với số đo ít hơn, tất cả các phép đo khác sẽ tương đối nhỏ để bạn có thể loại bỏ chúng một cách an toàn.