So sánh định lượng các tín hiệu thu nhỏ, trễ và cong vênh

Câu hỏi sau đây được nêu chi tiết trong 1D, với thời gian là biến số thứ tự. Các câu hỏi tương tự có thể áp dụng trong các kích thước khác.

Trong một số kỹ thuật xử lý tín hiệu, chẳng hạn như tách nguồn mù (BSS), ngân hàng bộ lọc hoặc giải mã, người ta có thể muốn ước tính tín hiệu và chỉ phục hồi , ước tính tỷ lệ và trễ. Xoay và kéo có thể được thêm vào trong các kích thước cao hơn, và nhiều thứ khác nữa. là một hệ số tỷ lệ, một độ trễ. Người ta thậm chí có thể vấp ngã với dữ liệu bị vênh ( ), như trong siêu phân giải chẳng hạn. $x(t)$ $s.x(t+d)$ $s$ $d$ $x_{s,d,w} = s.x(t/w+d)$

Về lý thuyết, người ta có thể ước tính liên tục và với tương quan cục bộ hoặc biến đổi Fourier ( Cách khớp 2 tín hiệu có cùng thông tin, mặc dù đã thay đổi và thu nhỏ ). Các cong vênh có thể được ước tính với the-transform quy mô hoặc cơ quan đại diện wavelet. Tôi đã đọc một số bài báo và sách BSS, hỏi mọi người, tham gia các hội nghị và không thể tìm thấy một tiêu chuẩn, hoặc ít nhất là một số liệu có thể sử dụng được. $s$ $d$ $w$

Trong hình ảnh (nó cũng hoạt động trên các tín hiệu), chỉ số Tương tự cấu trúc bằng cách nào đó bù cho độ lệch và phương sai.

Có số liệu lỗi thực tế để so sánh ban đầu với trong bối cảnh tín hiệu được lấy mẫu và điều kiện nhiễu không? Thật vậy, sự rời rạc gây ra bởi lấy mẫu làm phức tạp nhiệm vụ so sánh (ví dụ, ví dụ một đột biến mẫu trên lưới lấy mẫu sẽ bị trì hoãn bởi thời gian không nguyên), cũng như nhiễu. $x(t)$ $x_{s,d,w}(t)$ $1$
Có nên dùng đến số lượng không đối xứng như phân kỳ?
Các thuộc tính tín hiệu khác có thể giúp (băng thông, thưa thớt, tích cực, v.v.) không?

Quên về độ cong vênh, tôi đã cố gắng giảm thiểu một tiêu chuẩn tiêu chuẩn, với , và làm tham số và để làm mịn cả hai tín hiệu. Tôi không hài lòng với sự phức tạp và kết quả, và điều này hơi tẻ nhạt. $\ell_p$ $s$ $d$ $w$

— Laurent Duval
nguồn

Tôi vẫn còn một chút bối rối về những gì bạn muốn làm - bạn đã có rất nhiều gợi ý trong câu hỏi của bạn những gì có thể được thực hiện, nhưng tôi không tìm thấy một mục tiêu rõ ràng của việc so sánh . Là mục tiêu của bạn để tìm và ? Hoặc bạn đã có các biến đó và muốn so sánh tín hiệu với tham chiếu của nó, ví dụ như cho các tính toán SNR, hoặc định lượng tín hiệu không được quét và không bị lệch giống như tín hiệu tham chiếu như thế nào?

s

$s$

d

$d$

— M529

@ M529 Tôi muốn một số liệu có khả năng thay đổi, chia tỷ lệ và giãn nở. Tỷ lệ có thể được ước tính dựa trên biên độ, độ trễ bất biến có thể thu được thông qua Fourier, cong vênh thông qua biến đổi tỷ lệ . Cho đến nay, tôi thấy có một vấn đề nhận dạng đối với việc ước tính ba tham số, trước khi tính toán một biện pháp SNR truyền thống

— Laurent Duval

@ M529 lấy ví dụ hai tín hiệu thưa thớt, gần như tương tự ngoại trừ độ trễ toàn cầu và hệ số tỷ lệ. Người ta có thể dễ dàng gặp rắc rối nếu các đỉnh cực đại, ngoài độ trễ gộp, bù vào hai bộ bằng các thay đổi mẫu nhỏ trong giờ, ngẫu nhiên. Làm thế nào người ta nên đo sự khác biệt giữa hai đỉnh ở cùng biên độ, nhưng với độ lệch hoặc hai đỉnh có độ cao khác nhau hoàn toàn theo từng giai đoạn. Và tôi đã không thấy các biện pháp thỏa đáng trong tài liệu phân tách nguồn

\pm 1

$\pm 1$

— Laurent Duval

Tôi hoàn toàn thấy quan điểm của bạn! Tôi không biết nếu có một biện pháp được thiết lập cho điều đó. Chắc là không. Tôi chỉ chơi xung quanh với một vài ý tưởng làm thế nào điều đó có thể được thực hiện. Nhưng hiện tại đây chỉ là một vài ý tưởng có thể sẽ không phù hợp với những yêu cầu chung đó và do đó cũng không thỏa đáng.

— M529

Về phía tôi cũng vậy: chơi với những ý tưởng là những mánh khóe rẻ tiền và chưa thỏa đáng

— Laurent Duval

Tôi đang trả lời câu hỏi theo cách tôi hiểu - Làm thế nào người ta có thể tìm thấy một thước đo tương tự không nhạy cảm với tỷ lệ và dịch chuyển.

Một cách tiếp cận có thể được mượn từ thế giới Tầm nhìn Máy tính bằng cách so sánh các tính năng Shift và Scale Invariant giữa hai tín hiệu.

Tôi không chắc nó sẽ hoạt động để đo chất lượng tín hiệu phục hồi nhưng chắc chắn nó sẽ cho biết hai tín hiệu tương tự nhau do sự phân cấp giữa các tính năng của chúng là tương tự nhau và bản thân các tính năng là tương tự nhau.

— Hoàng gia
nguồn