Auto Correlation vs Cross Correlation vs Convolution và các ứng dụng của chúng

Tôi biết từ wikipedia rằng tương quan tự động được thực hiện trên cùng một tín hiệu trong khi tương quan chéo được thực hiện trên các tín hiệu khác nhau. Nhưng điều này thực sự ngụ ý gì về mặt ứng dụng. Tôi luôn có thể áp dụng tương quan chéo trên cùng một tín hiệu và có cùng đầu ra. Và trong tích chập, một tín hiệu được đảo ngược. Về mặt nguyên tắc, tôi hiểu được các công thức.

Nhưng ba điều này có nghĩa gì về mặt ứng dụng?

Tôi có thể nói với bạn về ít nhất ba ứng dụng liên quan đến âm thanh.

Tự động tương quan có thể được sử dụng trong một khối thay đổi (một bộ sưu tập) nhiều mẫu âm thanh để tìm cao độ. Rất hữu ích cho các ứng dụng liên quan đến âm nhạc và lời nói.

Tương quan chéo được sử dụng mọi lúc trong nghiên cứu thính giác như là một mô hình cho những gì tai trái và tai phải sử dụng để tìm ra vị trí của âm thanh trong không gian (đây được gọi là định vị nguồn âm thanh). Trong trường hợp có hai micrô, bạn sẽ tương quan chéo giữa kênh bên trái với kênh bên phải.

Convolution được sử dụng trong mô phỏng âm vang. Có thể xác định đáp ứng xung của phòng từ các phép đo và đáp ứng xung đó có thể được kết hợp với bất kỳ nguồn âm thanh nào để mô phỏng phản hồi dội lại (tại vị trí chính xác của bản ghi đáp ứng xung).

Tôi biết câu trả lời này chưa đầy đủ nhưng có lẽ nó có thể cho bạn một số ý tưởng rằng trên thực tế có một cách sử dụng thực tế cho tương quan tự động và chéo!

Vì vậy, nói chung, tương quan tự động có thể được sử dụng để trích xuất các thuộc tính của tín hiệu, tương quan chéo có thể khai thác thông tin giữa hai tín hiệu liên quan và tích chập có thể được sử dụng để sửa đổi các thuộc tính của tín hiệu đến dựa trên thời gian, tần số và đáp ứng pha được chỉ định bởi đáp ứng xung bạn đang kết hợp nguồn với.