Tính thực tiễn của giả định iid đối với các kênh Rayleigh

Tôi muốn hiểu giả định về việc có iid là chính xác / hợp lệ đến mức nào (theo quan điểm thực tế) khi một hệ thống OFDM hoạt động trong các kênh Rayleigh. Điều này có nghĩa là các kênh phải gặp phải fading phẳng và chậm? Nếu không, trong những điều kiện, giả định của iid có thể được coi là thực tế có thể chấp nhận?

Có gợi ý nào không?

digital-communications ofdm fading-channel

— Noor
nguồn

Giả định fading phẳng thường không đúng với kênh không dây di động. Nhưng OFDM phân chia phổ theo nhiều kênh hẹp gần bằng phẳng. Mô phỏng tương tác này chứng minh điều đó một cách độc đáo: webdemo.inue.uni-stuttgart.de/webdemos/03_theses/OFDM/ trộm

— Deve

@Deve Vì vậy, giả định iid cho các kênh OFDM trên thực tế có thể chấp nhận được (đặc biệt là khi số lượng băng con tăng lên) do thực tế là OFDM chia phổ thành các băng con hẹp. Là sự hiểu biết của tôi là chính xác?

— Noor

Tôi nghĩ bạn nên xác định những gì nên độc lập và phân phối giống hệt nhau (iid) trước khi chúng tôi có thể trả lời câu hỏi này.

— Deve

@Deve Ý tôi là bởi iid là tất cả các lợi ích của kênh con có cùng một tệp PDF và tất cả các kênh con là độc lập lẫn nhau.

— Noor

Tôi hơi muộn nhưng dù sao tôi cũng đăng câu trả lời của mình để ai đó có cùng câu hỏi sẽ thấy thú vị và thảo luận.

Kênh đa kênh cơ sở rời rạc có thể được mô hình hóa thành FIR, tức là trong đó là số lượng vòi. phụ thuộc vào mối quan hệ giữa băng thông của dạng sóng cơ sở và độ trễ lan truyền của kênh.

y [n] = \sum_{l = 0}^{L - 1} x [n - l] h_{l} + w [n]

$y[n] = \sum_{l=0}^{L-1} x[n-l] h_l + w[n]$

L

$L$

L

$L$

Thuật ngữ kênh "Rayleigh fading" ngụ ý rằng các kênh vòi có thể được mô hình hóa thành các biến ngẫu nhiên phức tạp đối xứng Gaussian đối xứng tròn bởi vì: $h_l$

$h_l$ là tổng của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên đối xứng tròn độc lập nhỏ, mỗi biến ngẫu nhiên là kênh của một đường dẫn vật lý. Đây là giả định phân tán phong phú, thường được trả cho môi trường đô thị.
không có một con đường cụ thể nào đạt được nhiều ý nghĩa hơn những con đường khác. Nếu không, chúng ta có Rician mờ dần.

Hãy để tôi gọi biến ngẫu nhiên này là "Rayleigh".

Với tiền tố tuần hoàn đủ ("đủ" có nghĩa là lớn hơn độ trễ lan truyền, do đó, bộ thu OFDM thu được tất cả các phiên bản chậm của ký hiệu OFDM, có thể tìm thấy bằng chứng tại OFDM một lần bất kể khoảng cách sóng mang con ), dữ liệu được giải điều chế ở sóng mang con là Trong đó là kích thước DFT. $k$

z [k] = x [k] \times \sum_{l = 0}^{L - 1} h_{l} e^{- j 2 π \frac{l}{N} k} = x [k] \times H [k]

$z[k] = x[k] \times \sum_{l=0}^{L-1}h_l e^{-j2\pi \frac{l}{N} k} = x[k] \times H[k]$

N

$N$

Các vòi là iid các biến ngẫu nhiên Gaussian đối xứng tròn, là các biến ngẫu nhiên Gaussian đối xứng tròn, nhưng nói chung chúng không phải là iid. $h_l$ $H[k]$

Như ra nhọn bởi Maximilian Matthé trong các bình luận, ma trận hiệp phương sai là nơi là điện trễ hồ sơ zero-đệm kích thước . Các thùng tần số tại là độc lập, nếu là số nguyên. Những cái khác được nội suy chân thành do đó chúng có mối tương quan. Lưu ý rằng có thể được xem là băng thông kết hợp. $F \mathrm{diag}(\vec{p}_0) F^H$ $\vec{p}_0$ $N$ $k = u \times N/L, u \in \mathbb{N}$ $N/L$ $N/L \times \Delta f = 1 / L T_s \approx 1/\tau_m$

— AlexTP
nguồn

Tài sản mà là iid không có nghĩa là đang IID Trong thực tế, điều này chỉ nắm giữ, nếu . Mặt khác (ví dụ: ), là các Gaussian tương quan với ma trận tương quan và là cấu hình trễ nguồn không được đệm với độ dài khối . Ở đây bạn thấy, nếu , tức là bao gồm cái, chỉ sau đó không được sửa chữa.

h_{l}

$h_l$

H [k]

$H[k]$

l = N

$l=N$

l < N

$l<N$

H [k]

$H[k]$

F_{N} diag ({\vec{p}}_{0}) F_{N}^{H}

$F_N\text{diag}(\vec{p}_0)F_N^H$

{\vec{p}}_{0}

$\vec{p}_0$

N

$N$

{\vec{p}}_{0} = \vec{1}

$\vec{p}_0=\vec{1}$

N

$N$

H [k]

$H[k]$

— Maximilian Matthé

@ MaximilianMatthé đó là sự thật. Cảm ơn đã chỉ ra lỗi của tôi.

— AlexTP

Tôi sẽ cập nhật câu trả lời của tôi để tính đến sự điều chỉnh của bạn.

— AlexTP

@ MaximilianMatthé nếu bạn có thời gian, bạn có thể xem thử nếu bạn đồng ý với cập nhật của tôi? Cảm ơn.

— AlexTP

Tôi sẽ thêm rằng các biến tại không tương quan, nếu là một giá trị nguyên. Mặt khác, không có biến là không tương quan.

u N / L

$uN/L$

u N / L

$uN/L$

— Maximilian Matthé