Độ lệch chuẩn của độ phẳng phổ - vậy tôi đang đo, theo khái niệm gì?

Trong nhiệm vụ không bao giờ kết thúc để xác định ngáy, tôi đã thấy rằng "độ phẳng phổ" dường như là thước đo công bằng cho "chất lượng" tín hiệu.

Tôi đang tính độ phẳng phổ là giá trị trung bình hình học của công suất dữ liệu FFT chia cho trung bình số học của cùng một điểm.$(R*2 + I*2)$

Sau đó, tôi (một chút vặn vẹo) đang tính toán trung bình số học đang chạy (hơn 50 khung hình) và độ lệch chuẩn của độ phẳng phổ và tính toán độ lệch chuẩn "chuẩn hóa" khi độ lệch chuẩn chạy chia cho trung bình chạy.

Đối với các mẫu của tôi, tôi thấy rằng số liệu này lớn hơn khoảng (dao động đến hoặc hơn) khi âm thanh "tốt" (nghĩa là tôi có theo dõi đáng tin cậy các âm thanh thở / ngáy của một đối tượng ngủ) và nó thường trượt xuống dưới khi âm thanh "trong bùn". (Tôi có thể cải thiện phần nào sự phân biệt đối xử này bằng cách sử dụng ngưỡng di chuyển với các yếu tố khác, nhưng đó có lẽ là một chủ đề khác.) Tôi cũng quan sát rằng biện pháp này vượt quá khi có tiếng ồn nền đáng kể (ví dụ, có người vào phòng và rỉ tai ).$0.2$$0.5$$0.2$$1.0$

Vì vậy, câu hỏi cơ bản của tôi là: Có một cái tên (ngoài "độ lệch chuẩn chuẩn hóa của độ phẳng phổ") cho những gì tôi đang đo, và bất cứ ai cũng có thể đưa ra một lời giải thích khái niệm về "số liệu" nghĩa là gì?

(Tôi đã thử hàng tá số liệu khác về tín hiệu "chất lượng" và chỉ số này có vẻ là tốt nhất cho đến nay.)

Đã thêm: Tôi có lẽ nên thừa nhận rằng tôi không có cách xử lý khái niệm đặc biệt tốt về độ phẳng phổ đơn giản đang đo (chỉ bài viết trên Wikipedia ), vì vậy mọi lời giải thích thêm về điều đó sẽ được đánh giá cao.

Vì bạn quan tâm đến "độ phẳng" của phổ của bạn, trên thực tế, bạn quan tâm đến việc tín hiệu của bạn gần với nhiễu trắng như thế nào (theo định nghĩa có phổ phẳng + các pha ngẫu nhiên). Nếu bạn lùi lại, một thước đo sẽ là "khoảng cách" quan sát của bạn đến tham chiếu tiếng ồn trắng .

Các biện pháp rõ ràng về mặt lý thuyết thông tin là phân kỳ Kullback-Leibler . Bạn không cần phải hiểu mọi phần của nó, nhưng nó đo bằng bit (nếu bạn sử dụng cơ sở nhật ký 2) khoảng cách giữa cả hai bản phân phối.

Điều tốt trong trường hợp của bạn là tài liệu tham khảo của bạn là phẳng, do đó những gì còn lại là entropy của phổ của bạn . Có nhiều triển khai hiện có (ví dụ trong scipy ).

Lưu ý rằng bạn vẫn ở bên an toàn: nếu phân phối của bạn xấp xỉ gaussian, cả hai biện pháp (entropy và std) sẽ tỷ lệ thuận. Các entropy tuy nhiên nói chung hơn và nguyên tắc hơn. Là một phần mở rộng, bạn sẽ có thể khái quát thành các loại tiếng ồn khác (ví dụ 1 / f).

Bất kỳ sự khác biệt nhất quán đáng tin cậy nào trong thống kê tín hiệu của bạn (hoặc một số chức năng của tín hiệu của bạn, chẳng hạn như phổ của nó) và nhiễu mà tín hiệu của bạn được nhúng có thể được sử dụng để ước tính xác suất của tín hiệu này so với tín hiệu khác.

Bạn dường như đã tìm thấy ngẫu nhiên (tình cờ phát hiện) một trong những cách có khả năng vô hạn để mô tả hình dạng phổ tín hiệu giúp phân biệt tín hiệu mong muốn của bạn với các thứ giống như nhiễu trắng hoặc xung xung. Việc vấp phải một giải pháp ngẫu nhiên có thể chết không làm mất hiệu lực của nó (đó là một cơ sở của lập trình tiến hóa / di truyền). Nhưng mức độ mạnh mẽ mà bạn tìm thấy được để lại như một bài tập thử nghiệm.