Log-Polar DFT Đăng ký hình ảnh bất biến dựa trên quy mô

Tôi đang cố gắng đăng ký hình ảnh bằng cách sử dụng tương quan pha như được mô tả trong bài báo Reddy Chatterji . Trong trường hợp của tôi, các hình ảnh có thể được thu nhỏ và dịch tương đối với nhau.

Thuật toán tìm thang đo tương đối, theo tôi hiểu, là (xem: sơ đồ từ giấy ):

F1 = DFT(I1)
F2 = DFT(I2)
H1 = Highpass(F1)
H2 = Highpass(F2)
L1 = LogPolar(Magnitude(H1))
L2 = LogPolar(Magnitude(H2))
PC = PhaseCorrelate(L1,L2)
PM = norm(PC)
R = IDFT(PhaseCorr/PM)
P = Peak(R)
Scale = LogBase^P[1]

Tỷ lệ mang lại cho tôi những giá trị dường như vô nghĩa (cực kỳ khác biệt từ hình ảnh này sang hình ảnh khác và không bao giờ chính xác).

Nhưng bỏ qua quy mô, cách tiếp cận tương quan pha tương tự hoạt động tốt cho dịch thuật; và vì vậy tôi nghi ngờ tôi có vấn đề với biến đổi log-cực của mình. Đây là một ví dụ, nơi tôi đã giải quyết cho bản dịch - hình ảnh bên trái là bản gốc và bên phải đã được cắt và dịch - giải pháp được hiển thị trên đầu trang gốc:

Đối với các bản ghi cực chuyển đổi, đầu tiên tôi chuyển vào không gian

\hat{I} (ρ, θ) = I (r + ρ \cos (\frac{2 π θ}{N_{θ}}), r - ρ \sin (\frac{2 π θ}{N_{θ}}))

$\hat{I}(\rho,\theta) = I\left(r+\rho\cos\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right),r-\rho\sin\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right) \right)$

I

$I$

r

$r$

N_{θ}

$N_{\theta}$

θ

$\theta$

{\hat{I}}_{l o g} (ρ, θ) = \hat{I} (\log_{b} (ρ), θ)

$\hat{I}_{log}(\rho,\theta) = \hat{I}\left(\log_{b}(\rho),\theta\right)$

b = (2 r)^{- N_{ρ}}

$b = (2r)^{-N_{\rho}}$ 1 để nó kéo dài toàn bộ không gian cực.

$\rho=\theta=256$

Cuối cùng, điều này cho thấy sự biến đổi thực tế mà hình ảnh trải qua trước bước tương quan pha (trên cùng là bộ lọc đường cao tốc độ bài DFT, phía dưới là trong không gian cực của log):

Tôi đang sử dụng OpenCV, có các phương thức LogPolar và PhaseCorrelate. Mặc dù PhaseCorrelate, giống như triển khai thủ công của tôi, cho tôi câu trả lời chính xác cho bản dịch, nhưng nó không đúng về quy mô. Vì việc sử dụng OpenCV LogPolar hoặc của riêng tôi không ảnh hưởng đến tính chính xác, tôi phải thiếu một cái gì đó.

Bất kỳ trợ giúp sẽ được đánh giá cao.

image-processing dft opencv

— Đã vẽ Cummins
nguồn

Bạn đã tìm ra những gì đã sai?

— Mr.WourMe

@ Mr.WISTMe Thật không may.

— Drew Cummins

@Drew Cummins, tôi đoán đó là do hình ảnh thử nghiệm bạn đã sử dụng, vì có sự chuyển đổi rõ nét từ nền. Làm thế nào về hình ảnh thử nghiệm khác? Ngoài ra, từ hình cuối cùng, có hai sự khác biệt rõ ràng giữa hai cường độ, do đó tốt hơn là nên xử lý trước cửa sổ tiền xử lý thích hợp trước DFT.

— lxg

Một vài ngày trước khi tôi tìm thấy bài báo đó và tôi đã cố gắng thực hiện thuật toán mà không thành công. Tôi đã tự hỏi nếu bạn có thể chia sẻ việc thực hiện của mình cho người mới bắt đầu :)

— Alexis España

Nếu bạn muốn một cái gì đó thực sự mạnh mẽ, nhưng nó có thể đắt hơn về mặt tính toán, bạn có thể muốn kiểm tra thuật toán tôi đã triển khai ở đây . Nó thực hiện bài báo, "Đăng ký hình ảnh mạnh mẽ bằng cách sử dụng biến đổi log-Polar" ( pdf ). Nó cũng có lợi thế là bất biến xoay vòng, ngoài dịch thuật và bất biến tỷ lệ. Trong ứng dụng của tôi (nghệ thuật), nó có thể đăng ký ngay cả những hình ảnh trông tương tự, không chỉ là các phiên bản biến đổi của cùng một hình ảnh.

— người dùng2348114
nguồn

Tôi đoán đó là do vấn đề thực hiện cụ thể. Ví dụ, (1) tốt hơn là thực hiện quá trình tiền xử lý cửa sổ trước DFT; (2) bạn có thể kiểm tra chức năng Highpass () và bạn có thể tham khảo chức năng trong Phương trình giấy của Reddy Chatterji (23) - (24). Ngoài ra, có giới hạn cho giá trị tỷ lệ và bạn có thể thử các giá trị tỷ lệ khác.

— lxg
nguồn