Chúng ta có thể tận dụng thực tế là các thành phần tần số cao trong FFT của hình ảnh thường tương ứng với các cạnh để thực hiện thuật toán phát hiện cạnh trong miền phạm vi không? Tôi đã thử nhân một bộ lọc thông cao với FFT của hình ảnh. Mặc dù loại hình ảnh tổng hợp tương ứng với các cạnh, nhưng nó không chính xác là phát hiện cạnh được thiết lập bằng ma trận tích chập. Vì vậy, có cách nào bạn có thể thực hiện phát hiện cạnh trong miền fourier, hoặc hoàn toàn không thể?
Câu trả lời:
Vì tích chập trong miền không gian là phép nhân trong miền Fourier (tần số), bạn có thể thực hiện phát hiện cạnh trong miền Fourier bằng cách nhân phổ của hình ảnh và hạt nhân phát hiện cạnh và sau đó thực hiện IFFT trên kết quả.
Tôi nghĩ rằng bộ lọc thông cao không phù hợp để phát hiện cạnh vì nó giữ tất cả các tính năng tần số cao (ví dụ: các đỉnh và góc nhọn) thường không được phân loại là các cạnh.
Các phương pháp phát hiện cạnh tiên tiến hơn sẽ khó khăn trong miền tần số do các cạnh được mô tả tốt nhất trong miền không gian (theo ý kiến của tôi).
Câu hỏi là tại sao phải thực hiện phát hiện cạnh bằng FFT ở vị trí đầu tiên? Có phải vì cân nhắc hiệu suất? Nếu vậy, có thể hình ảnh được lọc thông cao (được tạo ra nhanh chóng bởi FFT) có thể nhanh chóng được lọc lại để loại bỏ các phần không có cạnh.
Thông thường, việc phát hiện cạnh được thực hiện bằng cách tích hợp bộ lọc / nhân 2 chiều như Roberts Cross hoặc công thức Sobel . Vì đó là các kết quả, nên áp dụng quy tắc LTI, như có thể áp dụng tương đương chúng trong miền tần số. Nghĩa là, đưa cả kernel và hình ảnh vào miền tần số thông qua DFT, nhân chúng lại với nhau và sau đó IDFT kết quả trở lại vào miền không gian.
Tôi cũng nên thêm rằng các hạt nhân trong miền không gian, trên thực tế hãy cố gắng khai thác các đặc tính tần số không gian cao của các cạnh. Ví dụ: nếu bạn nhìn vào Roberts, bạn có thể thấy nó đang thực hiện sự khác biệt như thế nào qua các điểm đường chéo - tức là, hoạt động lọc thông cao.
Cả một bước đơn và một răng cưa đều tạo ra một mối quan hệ tuyến tính tốt giữa tần số và pha trong miền tần số, với độ dốc của pha không được bao bọc tùy thuộc vào vị trí của cạnh trong cửa sổ FFT. Để phát hiện hoặc ước tính vị trí của một cạnh đơn giả định, bạn có thể thử mở khóa pha trong miền tần số và xem kết quả có đủ tương quan tuyến tính để vượt qua một số ngưỡng phát hiện hay không.