Tại sao tiếng ồn Gaussian được gọi như vậy?

Bạn có thể giải thích: tại sao một loại tiếng ồn cụ thể được gọi là "nhiễu Gaussian"? Tại sao nó có liên quan để gọi nó là Gaussian? Xin vui lòng, giải thích trong các điều khoản của giáo dân.

Tiếng ồn là ngẫu nhiên, nhưng giống như hầu hết các hiện tượng ngẫu nhiên, nó tuân theo một mô hình nhất định. Các mẫu khác nhau được đặt tên khác nhau.

Xem xét lăn một cái chết. Điều này rõ ràng là ngẫu nhiên. Lăn chết 1000 lần, theo dõi từng kết quả. Sau đó, tính toán biểu đồ của kết quả; bạn sẽ thấy rằng bạn có mỗi lần 1, 2, 3, 4, 5 và 6 với cùng số lần. Mô hình này được gọi là "thống nhất" và việc ném một con súc sắc có thể được mô hình hóa bằng một "biến ngẫu nhiên thống nhất".

Thí nghiệm tương tự có thể được lặp lại với nhiễu nhiệt. Làm nóng một điện trở, khuếch đại điện áp kết quả và đo công suất tức thời của nó nhiều lần. Sau đó tính toán biểu đồ. Lần này, bạn sẽ không tìm thấy biểu đồ thống nhất; nó sẽ có hình dạng như một đường cong hình chuông, với các giá trị gần bằng 0 phổ biến hơn các giá trị ở xa 0. Loại biểu đồ này được gọi là Gaussian, sau KF Gauss.

Hiện tượng ngẫu nhiên Gaussian rất phổ biến trong tự nhiên. Nó chỉ ra rằng bất cứ khi nào điều ngẫu nhiên bạn quan sát là tổng hợp của nhiều sự kiện ngẫu nhiên độc lập, biến ngẫu nhiên tổng thể là Gaussian (về mặt kỹ thuật này được gọi là định lý giới hạn trung tâm). Trong trường hợp nhiễu nhiệt, bạn đang đo hiệu ứng tổng hợp của hàng triệu hoặc hàng tỷ electron dao động ngẫu nhiên, bị kích thích bởi sức nóng.

Có một cách dễ dàng hơn để tạo ngẫu nhiên Gaussian tại nhà (hoặc mô phỏng trong máy tính): lấy nhiều xúc xắc, nói 100, ném tất cả nhiều lần và theo dõi tổng số tiền của mỗi lần ném. Nếu bạn tìm lại biểu đồ, bạn sẽ thấy nó đi theo đường cong hình chuông. Lý do rất dễ nắm bắt bằng trực giác: với 100 con xúc xắc, bạn rất khó có được tổng số 100 (tất cả các con xúc xắc sẽ phải hạ cánh trong 1), nhưng rất dễ dàng để có được một con số khoảng 350, bởi vì nhiều kết hợp khác nhau được thêm vào lên đến một con số như vậy

Tóm lại, có nhiều loại nhiễu khác nhau có thể ảnh hưởng đến tín hiệu hoặc hình ảnh, mỗi loại có thuộc tính thống kê khác nhau. Tiếng ồn Gaussian là một loại tiếng ồn đặc biệt quan trọng vì nó rất phổ biến. Nó được đặc trưng bởi một biểu đồ (chính xác hơn là hàm mật độ xác suất) theo đường cong hình chuông (hay hàm Gaussian). Khi bạn nghiên cứu thêm, bạn sẽ thấy rằng nó cũng có một số thuộc tính thống kê quan trọng khác.

Xem thêm:

• Tại sao nhiễu Gaussian thường được sử dụng?
• tiếng ồn gaussian trông như thế nào?

và nhiều câu hỏi liên quan khác trên trang web này.

Nó được đặt theo tên nhà toán học nói tiếng Đức cực kỳ có ảnh hưởng và nổi tiếng Carl Friedrich Gauss , người sống trong thế kỷ 18 và 19 và chịu ảnh hưởng của những thứ khác trong thống kê ban đầu trong đó phân phối Gaussian (phân phối chuẩn) có liên quan đến định lý giới hạn trung tâm , một tổng hoặc giá trị trung bình của đủ các số ngẫu nhiên được phân chia sẽ là (gần với) gaussian nếu phân phối cơ bản là đủ tốt (trong thực tế, nó cần phải là phân phối hành vi khá khó chịu cho nó không đúng).

Khi phát âm Gauss, nếu bạn bắt đầu với ag, phần còn lại cứ tiếp tục như một con chuột, nhưng trong thế giới nói tiếng Anh, chữ "ou" trong chuột biến thành chữ "o" trong tiếng Đức "hallo".