Là một hình ảnh một biến ngẫu nhiên hoặc một quá trình ngẫu nhiên?

Là một hình ảnh là một biến ngẫu nhiên, trong đó mỗi pixel là một thực hiện của cùng một biến ngẫu nhiên? Hoặc một hình ảnh là một tập hợp các biến ngẫu nhiên (nếu một hình ảnh có kích thước mxn, có các biến ngẫu nhiên khác biệt mxn)?

Trong trường hợp sau, RVs (pixel) có được coi là iid (mặc dù chúng không)?

Mặc dù có một số ngoại lệ rõ ràng đối với nó (mẫu "tĩnh" trên màn hình tivi, mẫu nhiễu "khung tối" của máy ảnh), hình ảnh hiếm khi được tạo ra bởi các quy trình ngẫu nhiên. Tuyên bố rằng một hình ảnh được vẽ từ phân phối như vậy hoặc được tạo ra bởi quá trình ngẫu nhiên hoặc như vậy chỉ là một quyết định mô hình hóa sau đại học, và không có "sự thật cơ bản" để xác nhận hoặc vô hiệu hóa lựa chọn này; khác với hiệu suất của phương pháp cải thiện thị giác / hình ảnh của máy, v.v. xuất phát từ quyết định lập mô hình.

Vì vậy, bạn có thể xem một $m \times n$hình ảnh như một ma trận ngẫu nhiên duy nhất (Tôi giả sử đây là ý nghĩa của bạn bởi sự thay thế đầu tiên của bạn - toàn bộ hình ảnh được coi là một biến ngẫu nhiên đa chiều duy nhất); hoặc bạn có thể xem nó như một trường ngẫu nhiên (một tập hợp các biến ngẫu nhiên được lập chỉ mục bởi$|[1, M]| \times |[1, N]|$). Tôi đã gặp chế độ xem trường ngẫu nhiên thường xuyên hơn chế độ xem ma trận ngẫu nhiên.

Khi sử dụng cách tiếp cận trường ngẫu nhiên, bạn có thể xem từng pixel dưới dạng iid; hoặc bạn có thể giới thiệu các phụ thuộc giữa các giá trị pixel thông qua việc sử dụng mô hình Trường ngẫu nhiên Markov. Đây không phải là lựa chọn duy nhất - bạn rất có thể xem xét mô hình hai lớp trong đó một quy trình ngẫu nhiên đầu tiên gán chỉ mục vùng cho từng pixel của hình ảnh và sau đó giá trị của từng pixel được vẽ từ phân phối được lập chỉ mục theo vùng Tôi! Không có cách tiếp cận nào là "tốt hơn" so với cách khác. Mô hình càng phức tạp, hình ảnh sẽ càng "hợp lý", nhưng các tính toán có thể trở nên khó hiểu hơn. Nó thường giúp, khi sử dụng loại phương pháp thống kê này, để vẽ một vài hình ảnh mẫu từ quy trình phân phối / ngẫu nhiên đã chọn và nhìn vào chúng để hiểu rõ về loại giả định nào bạn đã xây dựng trong mô hình của mình.