Một

8

Tôi muốn biết sản phẩm Băng thông-Thời gian có nghĩa là gì. Tôi hiểu rằng Băng thông ( $B$ ) = 1 / Thời gian biểu tượng ( $T$ ), vì thế $BT = 1$ .

Nhưng làm thế nào nó có thể thay đổi?
Ý nghĩa của nó là gì?
ví dụ: Khi chúng ta nói GFSK là GMSK khi $BT = 0.5$ , điều đó chính xác có nghĩa là gì?

— eec
nguồn

7

Các $BT$ sản phẩm là sản phẩm thời gian biểu tượng băng thông trong đó $B$ là $-3\textrm{ dB}$ (nửa công suất) băng thông của xung / bộ lọc và $T$ là thời lượng ký hiệu. Đối với các ứng dụng khác nhau, bạn sẽ tìm thấy các giá trị được đề nghị khác nhau. Trong điện thoại GSM chẳng hạn, một $BT=0.3$ được khuyến khích. Trong liên lạc vệ tinh với GMSK, đối với các nhiệm vụ gần trái đất, CCSDS khuyến nghị $BT = 0.25$ Trong khi cho các nhiệm vụ không gian sâu / liên hành tinh, việc sử dụng $BT=0.5$ được khuyến khích. Bạn tìm thêm chi tiết trong báo cáo CCSDS này về các điều chế hiệu quả băng thông . Xem trang 2-2 và trang 2-3 để biết các giá trị được đề xuất.

Điều đó nghĩa là gì ? Hãy nói rằng chúng ta có $1$ bit trên mỗi ký hiệu ( $T$ sau đó tương ứng với thời gian bit). Cho một $BT = 1$ , xung định hình biểu tượng trải đều trong khoảng thời gian một bit. Dành cho $BT = 0.25$ , sự lây lan đã qua $4$ giai đoạn bit, cho $BT = 0.3$ sự lây lan là khoảng $3$ giai đoạn bit, và cho $BT = 0.5$ sự lây lan đã qua $2$ giai đoạn bit.

Điều này có nghĩa là nhỏ hơn $BT$ kết quả sản phẩm thành ISI cao hơn và phổ nhỏ gọn. Các biện pháp cần được thực hiện đối với ISI được giới thiệu trong trường hợp này nhiều hơn so với trường hợp cao hơn $BT$ sản phẩm có ít ISI được giới thiệu và chúng tôi có phổ nhỏ gọn hơn nhiều.

Trong GMSK, một trong những tính chất của nó là nó duy trì một đường bao không đổi và đó là do xung Gaussian được áp dụng trước khi điều chế. Xung GMSK có thể được định nghĩa như trong phương trình $(1)$ phía dưới $^1$ :

\begin{matrix} (1) & g (t) = \frac{1}{2 T} [Q (2 π B \cdot \frac{t - \frac{T}{2}}{\sqrt{\ln (2)}}) - Q (2 π B \cdot \frac{t + \frac{T}{2}}{\sqrt{\ln (2)}})] \end{matrix}

$g(t) = \frac{1}{2T}\left[Q\left(2\pi B\cdot\frac{t-\frac T2}{\sqrt{\ln(2)}}\right)-Q\left(2\pi B\cdot\frac{t+\frac T2}{\sqrt{\ln(2)}}\right)\right]\tag{1}$

Ở đâu $Q(t)$ là hàm phân phối tích lũy bổ sung được định nghĩa là:

\begin{matrix} (2) & Q (t) = \int_{t}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 π}} \exp (- \frac{1}{2} x^{2}) d x \end{matrix}

$Q(t)=\int_{t}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac 12 x^2\right)dx\tag{2}$ Hình dưới đây cho thấy hình dạng xung cho các giá trị khác nhau của

B T

$BT$ sản phẩm:

Sự lan truyền của xung này tỷ lệ nghịch với $BT$ sản phẩm và biên độ cực đại của nó tỷ lệ thuận với sản phẩm. Một lần nữa, điều này có nghĩa là thấp hơn $BT$ kết quả thành một trải rộng hơn (trong khoảng thời gian biểu tượng bit) và với biên độ đỉnh thấp hơn và cao $BT$ kết quả là một sự lây lan hẹp hơn với biên độ đỉnh cao hơn. Tóm lại, thời lượng xung tăng khi băng thông của xung giảm.

Ở đây họ hiển thị một liên kết giữa $BT$ sản phẩm, bộ lọc $-3\textrm{ dB}$ tần số cắt và tốc độ bit $R_b$ như:

\begin{matrix} (3) & B T = \frac{f_{- 3 d B_{c u t o f f}}}{R_{b}} \end{matrix}

$BT = \frac{f_{-3\rm dB_{\rm cutoff}}}{R_b}\tag{3}$ Bạn có thể nói rằng

B T

$BT$ bằng cách nào đó xác định mức độ lọc. Thông tin thêm về các nguyên tắc cơ bản và tính chất của GMSK có thể được tìm thấy trong bài viết này

^{2}

$^2$ và bài báo này

^{3}

$^3$ . Trong cả hai bài thảo luận liên quan đến phương trình

(3)

$(3)$ và các biến thể trong mẫu mắt là kết quả của

B T

$BT$ giá trị sản phẩm được đưa ra.

Bạn có thể tìm thấy những thứ thêm ở đây , ở đây và ở đây .

$[1]$ : John G. Proakis, Truyền thông kỹ thuật số , Phiên bản thứ 4, McGraw-Hill, 2000.

$[2]$ : A. Linz và A. Hendrickson, "Triển khai hiệu quả bộ điều chế IQ GMSK," trong Giao dịch của IEEE trên Mạch và Hệ thống II: Xử lý tín hiệu tương tự và kỹ thuật số , tập. 43, không 1, trang 14-23, tháng 1 năm 1996.

$[3]$ : K. Murota và K. Hirade, "Điều chế GMSK cho điện thoại vô tuyến di động kỹ thuật số", trong các giao dịch của IEEE về truyền thông , tập. 29, không 7, trang 1044-1050, tháng 7 năm 1981.

— Gilles
nguồn

0

Tôi chỉ có một số nhận xét nhanh về các câu hỏi và câu trả lời ở trên: Trước hết, tôi nghĩ rằng GFSK là GMSK khi chỉ số điều chế bằng 1/2, không phải BT = 0,5. Có một sự khác biệt giữa hai tham số này. M đề cập đến Tối thiểu như trong Khóa phím tối thiểu (MSK). Ngoài ra, bản chất đường bao không đổi của GMSK không phải do xung Gaussian, mà thực sự là nhờ bản chất CPM (Điều chế pha liên tục) của điều chế như vậy, theo định nghĩa là đường bao phức tạp không đổi. Cuối cùng, xin lưu ý rằng băng thông xác định xung Gaussian khác với giá trị của dải tần bị chiếm dụng của tín hiệu vì GMSK không phải là điều chế tuyến tính (nghĩa là nó không phải là tín hiệu loại M-PSK hoặc M-PAM).

— Rami Othman
nguồn