Cách phát hiện những thay đổi nhanh chóng trong quá trình xử lý tín hiệu

Tôi đang làm việc trong một dự án nơi chúng tôi đo lường độ hàn của các thành phần. Tín hiệu đo được nhiễu. Chúng ta cần xử lý tín hiệu theo thời gian thực để có thể nhận ra sự thay đổi bắt đầu tại thời điểm 5000 mili giây.

Hệ thống của tôi lấy mẫu có giá trị thực cứ sau 10 triệu giây - nhưng nó có thể được điều chỉnh để lấy mẫu chậm hơn.

1. Làm thế nào tôi có thể phát hiện sự sụt giảm này ở 5000 mili giây?
2. Bạn nghĩ gì về tỷ lệ tín hiệu / nhiễu? Chúng ta có nên tập trung và cố gắng để có được tín hiệu tốt hơn?
3. Có một vấn đề là mọi biện pháp đều có kết quả khác nhau, và đôi khi mức giảm thậm chí còn nhỏ hơn ví dụ này.

Liên kết đến các tệp dữ liệu (chúng không giống với các tệp được sử dụng cho các ô, nhưng chúng hiển thị trạng thái hệ thống mới nhất)

1. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk
2. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E
3. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc
4. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0
5. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ

Tài liệu tham khảo kinh điển cho vấn đề này là Phát hiện những thay đổi đột ngột - Lý thuyết và ứng dụng của Basseville và Nikiforov. Toàn bộ cuốn sách có sẵn dưới dạng bản tải xuống PDF .

Đề nghị của tôi là bạn đọc Chương 2.2 về thuật toán CUSUM (tổng tích lũy).

Tôi thường đóng khung vấn đề này là một trong những phát hiện độ dốc. Nếu bạn tính toán hồi quy tuyến tính trên một cửa sổ chuyển động, sự sụt giảm được minh họa sẽ hiển thị dưới dạng thay đổi đáng kể về dấu hiệu độ dốc và / hoặc cường độ. Cách tiếp cận này cung cấp một số yếu tố sẽ yêu cầu "điều chỉnh": ví dụ: tần số lấy mẫu, kích thước cửa sổ, v.v., sẽ ảnh hưởng đến độ mạnh (khả năng chống nhiễu) của bộ phát hiện dấu hiệu dốc. Đây là nơi một số ý kiến ​​trên có thể được áp dụng. Bất kỳ bộ lọc hoặc khử nhiễu nào có thể được áp dụng trước khi lắp đường truyền sẽ cải thiện kết quả của bạn.

Tôi đã thực hiện loại điều này bằng cách tính toán thống kê T về giá trị trung bình của phần bên trái của dữ liệu so với phần bên phải của dữ liệu. Điều này giả định rằng bạn biết điểm chuyển tiếp là nơi tất nhiên bạn không biết.

Vì vậy, những gì bạn làm là thử hàng trăm điểm phân vùng dọc theo trục thời gian và tìm điểm có thống kê T quan trọng nhất.

u_left, u_right : mean of left and right portion
s_left, s_right : SD of left and right portion
n_left, n_right : number of samples on left and right (subtract one from each for the one degree of freedom)

se = sqrt(s_left^2 / n_left^2 + s_right^2 / n_right^2)
T = (u_left - u_right) / se

Bạn có thể làm điều này như một cái gì đó giống như một tìm kiếm nhị phân. Hãy thử 10 điểm dữ liệu, tìm hai điểm lớn nhất, sau đó thử 10 điểm giữa các điểm đó, v.v ... Bằng cách này bạn có thể nhận được điểm chuyển tiếp khá chính xác. Tôi không yêu cầu sự chính xác. :-)

Hãy cho chúng tôi biết làm thế nào nó đi!

PS Bạn có thể tính trung bình và sd dưới dạng tổng chạy, điều này làm giảm độ phức tạp của việc tính toán hàm phân vùng này cho mọi người sở hữu điều này từ N ^ 2 đến N. Làm điều này có thể bạn có thể đủ khả năng để tính toán thống kê T tại mọi điểm phân vùng có thể.