Có một thuật ngữ kỹ thuật cho phương pháp đơn giản này để làm mịn tín hiệu?

Đầu tiên, tôi chưa quen với DSP và không có giáo dục thực sự về nó, nhưng tôi đang phát triển một chương trình trực quan hóa âm thanh và tôi đại diện cho một mảng FFT là các thanh dọc như trong một hình ảnh phổ tần số điển hình.

Vấn đề tôi gặp phải là các giá trị tín hiệu âm thanh thay đổi quá nhanh để tạo ra đầu ra hình ảnh dễ chịu nếu tôi chỉ ánh xạ trực tiếp các giá trị FFT:

Vì vậy, tôi áp dụng một hàm đơn giản cho các giá trị để "làm mịn" kết quả:

// pseudo-code
delta = fftValue - smoothedFftValue;
smoothedFftValue += delta * 0.2; 
// 0.2 is arbitrary - the lower the number, the more "smoothing"

Nói cách khác, tôi đang lấy giá trị hiện tại và so sánh nó với giá trị cuối cùng, và sau đó thêm một phần của delta đó vào giá trị cuối cùng. Kết quả trông như thế này:

Vì vậy, câu hỏi của tôi là:

1. Đây có phải là một mẫu hoặc chức năng được thiết lập tốt mà một thuật ngữ đã tồn tại không? Là như vậy, thuật ngữ là gì? Tôi sử dụng "làm mịn" ở trên nhưng tôi biết rằng điều này có nghĩa là một cái gì đó rất cụ thể trong DSP và có thể không chính xác. Ngoài ra, nó dường như có thể liên quan đến một phong bì âm lượng, nhưng cũng không hoàn toàn giống như vậy.

2. Có cách tiếp cận tốt hơn hoặc nghiên cứu thêm về các giải pháp cho điều này mà tôi nên xem xét?

Cảm ơn thời gian và lời xin lỗi của bạn nếu đây là một câu hỏi ngu ngốc (đọc các cuộc thảo luận khác ở đây, tôi biết rằng kiến ​​thức của tôi thấp hơn nhiều so với mức trung bình có vẻ như).

Những gì bạn đã triển khai là bộ lọc thông thấp một cực, đôi khi được gọi là bộ tích hợp rò rỉ . Tín hiệu của bạn có phương trình sai khác:

$x[n]$$y[n]$

Cảnh báo: bao gồm một số lịch sử, giấy tờ cũ (tôi yêu chúng) và thẻ đục lỗ!

$a=0.2$

Phiên bản đầu tiên ở trên ít tự nhiên hơn, nhưng nó tránh được một nhân, và bằng cách nào đó hiệu quả hơn. Cả hai công thức mang lại một bộ lọc đáp ứng xung tuyến tính , nguyên nhân và vô hạn . Câu chuyện quay trở lại và thông qua Poisson, Kolmogorov-Zurbenko Bộ lọc thích ứng , Brown (Dự báo thống kê để kiểm soát hàng tồn kho. McGraw-Hill, 1959), Holt (1957) và Winters (1960). Nó được thực hiện như một sơ đồ lọc đệ quy được biết dưới các tên khác nhau trong tài liệu:

• đơn hàng đầu tiên tính trung bình theo cấp số nhân của bộ lọc thông thấp
• trung bình theo cấp số nhân,
• làm mịn theo cấp số nhân ,
• trung bình di chuyển theo cấp số nhân (EMA),
• trung bình di chuyển theo cấp số nhân (EWMA),
• Làm mịn theo cấp số nhân (tuyến tính) của Brown (đôi khi được gọi là SES),
• Mô hình ARIMA (0,1,1) .

$h[n]=(1-a)u[n]a^n$

Đối với một ghi chú lịch sử, Robert G. Brown và Arthur D. Little đã sử dụng phương pháp này vào năm 1956 trong việc làm mịn theo cấp số nhân để dự đoán nhu cầu , rõ ràng là cho ngành công nghiệp thuốc lá. Một chút lịch sử hơn và giải thích có thể được tìm thấy trong Holt-Winters Dự báo cho Dummies (hoặc phát triển) - Phần I . Peter Zehna đưa ra một đánh giá quan trọng trong một số nhận xét về làm mịn theo cấp số nhân , năm 1966. Một chương của R. Brown trong Bách khoa toàn thư về nghiên cứu và quản lý khoa học (sách Google) có từ lịch sử từ năm 1944, các trang có thể đọc được được sao chép ở đây:

Nhiều phương pháp mở rộng sự làm mịn này, điều này thiếu tính hợp lệ khi dữ liệu có xu hướng hoặc tính thời vụ. Một số trong số đó được gọi là làm mịn theo cấp số nhân gấp đôi hoặc gấp ba và bộ lọc Holt-Winters .

Bạn cũng có thể kiểm tra: Bộ lọc đơn giản này làm việc như thế nào?

Có cách tiếp cận tốt hơn hoặc nghiên cứu thêm về các giải pháp cho điều này mà tôi nên xem xét?

Cách tiếp cận thông thường cho máy đo âm thanh là "máy dò đỉnh mất mát".

if new_value > current_value
  current_value = new_value;
else
 current_value = current_value * decay;  

Điều này phản ứng ngay lập tức với bất kỳ tín hiệu mới hoặc cực đại hoặc nhất thời trong tín hiệu nhưng nó tồn tại trong một thời gian để nó tạo ra một bức tranh ít bận rộn hơn nhiều. Phân rã phải là hằng số trong khoảng từ 0 đến 1. Nó kiểm soát tốc độ của các thanh được thực hiện với 0 là tức thời và 1 không bao giờ.

Xung quanh các nhà thầu DoD của Hoa Kỳ, bộ lọc cụ thể này thường được gọi là "bộ lọc alpha", bởi vì nó có thể được đặc trưng với một tham số có tên truyền thống là "alpha".

Nó tương tự trực tiếp với bộ lọc thông thấp RC tương tự simpe.

Chúng cực kỳ đơn giản, có những hạn chế nghiêm trọng, nhưng chúng có lợi thế không thể phủ nhận so với các bộ lọc phức tạp hơn (và phức tạp!) Mà nếu bạn tránh xa các vấn đề của chúng, chúng sẽ hoàn thành công việc.

Như đã đề cập trong các câu trả lời khác, đây là bộ lọc đệ quy đơn cực, một loại bộ lọc đáp ứng xung vô hạn (IIR).

Một nguồn tài nguyên tuyệt vời cho thông tin về điều này và các tính năng DSP khác là Hướng dẫn của nhà khoa học và kỹ sư về xử lý tín hiệu số của Steven W. Smith :

... Mỗi điểm trong tín hiệu đầu ra được tìm thấy bằng cách nhân các giá trị từ tín hiệu đầu vào với các hệ số "a", nhân các giá trị được tính toán trước đó từ tín hiệu đầu ra với các hệ số "b" và thêm các sản phẩm lại với nhau .. Lưu ý không có giá trị cho b0, vì giá trị này tương ứng với mẫu được tính. Phương trình 19-1 được gọi là phương trình đệ quy và các bộ lọc sử dụng nó được gọi là bộ lọc đệ quy. Các giá trị "a" và "b" xác định bộ lọc được gọi là các hệ số đệ quy.