Các đơn vị dữ liệu của tôi sau một FFT là gì?

Từ kế đo đạo hàm của từ trường, hoặc dB / dt, với đầu ra tính bằng microvolts (mV). Tốc độ lấy mẫu là 128 Hz, vì vậy nếu chúng tôi thu thập dữ liệu trong 2 phút,$2 \times 60 \times 128=15360$điểm (trường hợp rời rạc). Khi tôi thực hiện FFT trên các chuỗi thời gian này, các đơn vị mật độ biên độ sẽ là gì sau khi biến đổi?

Nói tóm lại: nếu bạn trực tiếp sử dụng đầu ra điện áp, biên độ FFT của bạn cũng phải bằng mV . Nếu bạn có đường cong hiệu chuẩn cảm biến, biên độ FFT phải tính bằng Teslas mỗi giây ( T / s ), khi bạn nhìn vào một đạo hàm.

Nếu bạn nhìn vào phổ mật độ công suất (bình phương), thì các đơn vị ở trên cũng sẽ được bình phương (mV$^2$ hoặc T$^2$/S$^2$).

Nói chung, đối với một đơn vị U nhất định, mặc dù tính bằng volt (V), tesla (T), bất cứ điều gì. Các tổng số FFT trong các đơn vị ban đầu (U) nhân với các giá trị phức đơn vị (do sự rời rạc). Các đơn vị sau FFT vẫn giữ nguyên như đối với tín hiệu gốc, tức là U.

Nếu bạn lấy giá trị tuyệt đối, một lần nữa. Chẳng hạn,$0$chỉ số tần số cung cấp cho bạn DC hoặc giá trị trung bình của tín hiệu của bạn (hoặc ít nhất là tỷ lệ, với hệ số của số mẫu hoặc căn bậc hai của nó tùy thuộc vào chuẩn hóa).

Ngược lại, biến đổi Fourier liên tục, "tính tổng" các mẫu lần cisoids phức tạp nhân với chênh lệch thời gian ( $\mathrm{d}t$). Đơn vị của nó sẽ là Us (s trong vài giây).