Khi nào và làm thế nào để sử dụng bộ lọc Wiener?

Tôi đang cố gắng để có được cái nhìn sâu sắc trong chủ đề này. Theo tôi hiểu, một tín hiệu xác định sẽ đi vào bộ lọc Wiener và đầu ra là ước tính của một số tín hiệu mong muốn. Sau đó, người ta có thể trừ tín hiệu mong muốn vào đầu ra của bộ lọc và tính toán sai số ước tính. Sơ đồ này sẽ biểu thị những gì tôi vừa mô tả ở trên, trong đó , ước tính của tín hiệu mong muốn và là một số tín hiệu có tương quan với :$x(n) = \hat{s}(n)$$s(n)$$w(n)$$s(n)$

Tôi không hiểu tại sao tôi cố gắng ước tính nếu tôi đã có nó (tôi sẽ không thể tính được lỗi nếu tôi không có tín hiệu mong muốn).$s(n)$$e(n)$

Sơ đồ tiếp theo có ý nghĩa hơn với tôi:

Nó sẽ là một bộ lọc giảm tiếng ồn tiêu chuẩn. Một tín hiệu ồn ào đến, một tín hiệu ít ồn ào hơn xuất hiện.

Có một trường hợp thứ ba tôi tìm thấy:

Ở đây, người ta ước tính nhiễu để trừ nó khỏi tín hiệu nhiễu và lấy phiên bản sạch hơn của nó, . Trong trường hợp này, tôi có câu hỏi tương tự như trong câu hỏi thứ nhất: tại sao tôi ước tính nhiễu để trừ nó khỏi nếu tôi phải biết tín hiệu nhiễu là gì để đặt nó ở đầu vào của bộ lọc?$v(n)$$s(n)+v(n)$$\hat{s}(n)$$s(n)+v(n)$

Vì vậy, tóm lại, tôi muốn biết liệu tất cả các trường hợp này có được sử dụng hay không và liệu chúng có tương đương nhau không. Ngoài ra, tôi muốn hiểu lý do tại sao họ luôn ước tính tín hiệu đã biết hoặc nếu họ không làm điều đó và tôi không suy nghĩ chính xác.

Có lẽ một ví dụ về radar / âm thanh thúc đẩy sẽ là một bộ khử sidelobe thích ứng và bộ khử nhiễu thích ứng. Thay vì chỉ hiển thị các phương trình, hãy xem qua một số mô tả văn bản:

Giả sử bạn đang cố gắng ghi âm ai đó hát, nhưng bạn đang ở trong một khán phòng lớn. Micrô của bạn đang chọn ca sĩ, nhưng nó cũng thu được rất nhiều tiếng vang. Bây giờ nếu chúng ta có thể mô tả âm vang bằng cách nào đó, chúng ta sẽ có thể loại bỏ nó khỏi tín hiệu của ca sĩ + âm vang. Nhập một micrô khác (hoặc một nhóm micrô), được thiết lập để chỉ ghi lại âm vang. Với thiết lập này, chúng ta có thể xây dựng một bộ lọc thích ứng sẽ loại bỏ tiếng vang không mong muốn.

Một ví dụ khác là một số bảo vệ điện tử cơ bản cho một hệ thống radar, nơi chúng tôi muốn loại bỏ nhiễu gây nhiễu. Trong một hệ thống radar, bạn có một kênh chính trích xuất tín hiệu mà bạn quan tâm. Đôi khi, trường hợp một số nhiễu điện từ xuất phát từ bên ngoài chùm ăng ten chính, tức là từ một ăng ten ăng ten, phát sinh. Điều này làm hỏng nghiêm trọng kênh chính của chúng tôi với tiếng ồn và có thể che khuất mục tiêu trở lại.

Theo trực giác, nếu bằng cách nào đó chúng ta có thể mô tả chỉ sự can thiệp, chúng ta có thể xây dựng một bộ lọc thích ứng sẽ loại bỏ nhiễu khỏi kênh chính. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách sử dụng các phần tử đơn lẻ với các phản ứng đẳng hướng (hoặc gần như đẳng hướng). Các kênh phụ trợ như chúng được gọi có mức tăng rất thấp so với toàn bộ ăng-ten, và do đó sẽ chỉ nhận được nhiễu và không phải là mục tiêu có thể nằm trong chùm chính.

Nhược điểm với các bộ lọc wiener là một giải pháp như vậy đòi hỏi tiếng ồn phải đứng yên. May mắn thay, chúng ta có thể sử dụng các ngân hàng bộ lọc, phân đoạn thời gian và các kỹ thuật xử lý tín hiệu khác để thực hiện điều đó.

Có lẽ ai đó có nền tảng hệ thống truyền thông có thể hòa nhập và nói về bộ cân bằng thích ứng, đó là một ứng dụng khác mà bạn đang cố gắng mô tả một số kênh ồn ào và bạn truyền tín hiệu đào tạo mà hệ thống biết. Ý tưởng sau đó về cơ bản là ví dụ đầu tiên của bạn: bạn biết những gì bạn đã gửi và bạn sẽ nhận được một số phiên bản ồn ào trở lại. Sử dụng bộ lọc thích ứng, bạn có thể mô tả tiếng ồn đó và bây giờ có thể loại bỏ nó cho bất kỳ thứ gì khác mà bạn gửi đi (giả sử tiếng ồn là hoàn toàn đứng yên).

Hy vọng rằng cung cấp cho bạn một cái nhìn sâu sắc và động lực!

Sơ đồ đầu tiên dường như tương đương với sơ đồ thứ ba: trong một trường hợp tín hiệu bạn ước tính là nhiễu, trong trường hợp khác, bạn ước tính thông tin (thay s (n) + v (n) bằng w (n) ) và s (n) bởi v (n) để chuyển đổi vai trò trong sơ đồ đầu tiên).

Hơn nữa, bạn nói:

tại sao tôi ước tính nhiễu để trừ nó từ s (n) + v (n) nếu tôi phải biết tín hiệu nhiễu là gì để đặt nó ở đầu vào của bộ lọc?

bạn không biết tín hiệu nhiễu là gì, bạn biết một số tính chất phổ của nó (xem wikipedia )