Băng thông của sản phẩm của hai tín hiệu là gì?

Đối với tín hiệu có băng thông và tín hiệu có băng thông , băng thông của tín hiệu sẽ là bao nhiêu? $x(t)$ $B_x$ $y(t)$ $B_y$ $z(t)=x(t)y(t)$

bandwidth

— kẻ giật
nguồn

Các băng thông chỉ cần thêm.

Bạn có thể chia cả hai tín hiệu thành các thành phần hình sin của chúng và nhân đôi chúng. Đối với mỗi cặp sin bạn có được tần số tổng và hiệu. Đây là một hệ quả đơn giản của các định lý nhân cho sóng hình sin. Tần số cao nhất của sản phẩm sẽ là tổng tần số cao nhất trong các tín hiệu riêng lẻ. Điều này tương đương với tích chập trong miền tần số.

— Hilmar
nguồn

Tôi nghĩ rằng tuyên bố "Các băng thông chỉ cần thêm." cần một số bằng cấp vì nó không nhất thiết phải có cho tất cả các định nghĩa về băng thông mà các kỹ sư có thể sử dụng. Nếu và là hỗ trợ của và , thì sự thật là sự hỗ trợ của sẽ là , nhưng (i) hỗ trợ không phải là thước đo duy nhất của băng thông ( làm băng thông ngăn chặn thêm), và (ii) trong nhiều mô hình tín hiệu, sự ủng hộ của? và là và hỗ trợ để bổ sung là vô nghĩa.

B_{x}

$B_x$

B_{y}

$B_y$

X (f)

$X(f)$

Y (f)

$Y(f)$

Z (f)

$Z(f)$

B_{x} + B_{y}

$B_x+B_y$

99 %

$99\%$

X (f)

$X(f)$

Y (f)

$Y(f)$

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

— Dilip Sarwate

Không nhân trong miền thời gian có nghĩa là tích chập trong miền tần số? Vì vậy, làm thế nào nó chỉ đơn giản là thêm?

— Goldname