Lựa chọn tham số nhân Gaussian khi lọc thông thấp trước khi lấy lại hình ảnh?

Tôi cần phải xác định tín hiệu theo hệ số q.

Cụ thể hơn, tín hiệu của tôi là "hình ảnh" 3D: $\ I(x_i,y_j,z_k)$ , mà tôi cần phải giảm mẫu theo hệ số hai theo hướng z.

Tôi muốn thực hiện lọc thông thấp trước khi xác định bằng cách kết hợp với nhân Gaussian có kích thước n.

Tôi tạo hạt nhân Gaussian của tôi 2 độ lệch chuẩn bên dưới và trên 0 vì điều này chiếm 95% phân phối.

Tôi đang tìm kiếm một quy tắc của ngón tay cái cho tôi biết n nên lớn như thế nào.

Tôi có đúng không khi nghĩ rằng Gaussian nên lọc tất cả các tần số trên fN / q, trong đó fN: Tần số Nyquist của tín hiệu gốc?

Tôi biết rằng Fourier của một Gaussian với độ lệch chuẩn $\ \sigma$ là một Gaussian khác có độ lệch chuẩn $\ \sigma^* =1/\sigma$ . Tôi không chắc chắn bộ lọc thông thấp của tôi sẽ nghiêm ngặt đến mức nào. Nên cắt tần số, fc, ở 2 hoặc 3 độ lệch chuẩn?

Phương trình cho tần số cắt, fc của hạt nhân Gaussian có kích thước n: fc (n) = là gì?

Dưới đây là đáp ứng tần số của một số hạt nhân Gaussian được tính trong Matlab: nhập mô tả hình ảnh ở đây

Vấn đề thực tế của tôi liên quan đến q = 2, và từ hình này tôi thấy rằng n = 5 sẽ hoạt động tốt. Sẽ rất tốt nếu có một quy tắc ngón tay cái, vì vậy tôi không phải làm điều này cho mỗi q tôi gặp phải.

— Andy
nguồn

Có bất kỳ lý do cụ thể tại sao bạn đang sử dụng bộ lọc Gaussian không? Có các loại bộ lọc khác cho phép tự do hơn trong việc chọn các đặc điểm băng thông / băng thông của bạn. Tôi có lẽ sẽ không sử dụng bộ lọc Gaussian làm bộ lọc khử răng cưa (tức là tiền khử).

— Jason R

Không thực sự là một "bước tiếp theo", nhưng phương pháp cửa sổ cũng là một phương pháp thiết kế bộ lọc rất đơn giản có thể phù hợp với nhu cầu của bạn hơn một chút. Các xấp xỉ kỹ thuật số cho các họ bộ lọc tương tự cổ điển như Butterworth, Ch Quashev và các bộ lọc elip cũng là một lựa chọn. Để kiểm soát nhiều hơn đối với phản ứng của bộ lọc, bạn có thể sử dụng thuật toán Công viên-McClellan , nhằm mục đích cho hành vi đẳng tích có thể chỉ định trong cả băng chặn và băng thông.

— Jason R

Tôi muốn nói vì bạn có vẻ mới khi sử dụng 'fdatool' trong MATLAB. Nếu bạn khăng khăng sử dụng cửa sổ Gaussian, thì hãy xem cặp biến đổi Fourier được thiết lập tốt cho các tín hiệu Gaussian (gợi ý: đó là một Gaussian khác!).

— Bryan

@Andy: Tôi đã nghe nói về phương pháp (Lanczos) đang được sử dụng trong xử lý hình ảnh trước đây (không phải lĩnh vực chuyên môn của tôi). Chỉ hai xu của tôi, nhưng tôi nghĩ rằng bạn sẽ thấy rằng, nói chung, nhiều phương pháp xử lý hình ảnh ít dựa trên các hướng dẫn xử lý tín hiệu nghiêm ngặt và hơn thế nữa là những gì đã được đánh giá là hoạt động tốt và trông đẹp. Cụ thể, tôi không nghĩ rằng việc thiết kế nghiêm ngặt một bộ lọc khử răng cưa trước khi khử với các tần số không gian băng thông và băng tần dừng cụ thể. Thay vào đó, có một số cách tiếp cận thay đổi / làm mờ đã được tìm thấy là lựa chọn tốt.

— Jason R

@Andy: Bạn có thể chỉnh sửa câu hỏi để cho biết cụ thể rằng bạn đang thực hiện thay đổi hình ảnh. Một cách tốt hơn để đi văng có thể là hỏi "khi áp dụng độ mờ Gaussian trước khi lấy mẫu ảnh xuống, cách nào tốt để chọn tham số thích hợp cho hạt nhân Gaussian?"

— Jason R

Tôi đoán những gì bạn muốn làm là tương tự như thay đổi kích thước hình ảnh. Nếu vậy, thì nhiều build-in chức năng trong MATLAB có thể được sử dụng cho mục đích này, ví dụ imresize .

— cạm bẫy
nguồn